package/network/utils/nftables/patches/204-mini-gmp-add-mini-gmp-source-and-headers-from-gmplib.patch

   1 From fd1f58387c4dc1d90c8943167ef2aa9b23367890 Mon Sep 17 00:00:00 2001
   2 From: Steven Barth <cyrus@openwrt.org>
   3 Date: Mon, 15 Dec 2014 14:25:59 +0100
   4 Subject: [PATCH 4/5] mini-gmp: add mini-gmp source and headers from gmplib 6.0
   5
   6 Signed-off-by: Steven Barth <cyrus@openwrt.org>
   7 ---
   8  include/mini-gmp.h |  294 ++++
   9  src/mini-gmp.c     | 4386 ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
  10  2 files changed, 4680 insertions(+)
  11  create mode 100644 include/mini-gmp.h
  12  create mode 100644 src/mini-gmp.c
  13
  14 --- /dev/null
  15 +++ b/include/mini-gmp.h
  16 @@ -0,0 +1,294 @@
  17 +/* mini-gmp, a minimalistic implementation of a GNU GMP subset.
  18 +
  19 +Copyright 2011-2014 Free Software Foundation, Inc.
  20 +
  21 +This file is part of the GNU MP Library.
  22 +
  23 +The GNU MP Library is free software; you can redistribute it and/or modify
  24 +it under the terms of either:
  25 +
  26 +  * the GNU Lesser General Public License as published by the Free
  27 +    Software Foundation; either version 3 of the License, or (at your
  28 +    option) any later version.
  29 +
  30 +or
  31 +
  32 +  * the GNU General Public License as published by the Free Software
  33 +    Foundation; either version 2 of the License, or (at your option) any
  34 +    later version.
  35 +
  36 +or both in parallel, as here.
  37 +
  38 +The GNU MP Library is distributed in the hope that it will be useful, but
  39 +WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of MERCHANTABILITY
  40 +or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU General Public License
  41 +for more details.
  42 +
  43 +You should have received copies of the GNU General Public License and the
  44 +GNU Lesser General Public License along with the GNU MP Library.  If not,
  45 +see https://www.gnu.org/licenses/.  */
  46 +
  47 +/* About mini-gmp: This is a minimal implementation of a subset of the
  48 +   GMP interface. It is intended for inclusion into applications which
  49 +   have modest bignums needs, as a fallback when the real GMP library
  50 +   is not installed.
  51 +
  52 +   This file defines the public interface. */
  53 +
  54 +#ifndef __MINI_GMP_H__
  55 +#define __MINI_GMP_H__
  56 +
  57 +/* For size_t */
  58 +#include <stddef.h>
  59 +
  60 +#if defined (__cplusplus)
  61 +extern "C" {
  62 +#endif
  63 +
  64 +void mp_set_memory_functions (void *(*) (size_t),
  65 +                             void *(*) (void *, size_t, size_t),
  66 +                             void (*) (void *, size_t));
  67 +
  68 +void mp_get_memory_functions (void *(**) (size_t),
  69 +                             void *(**) (void *, size_t, size_t),
  70 +                             void (**) (void *, size_t));
  71 +
  72 +typedef unsigned long mp_limb_t;
  73 +typedef long mp_size_t;
  74 +typedef unsigned long mp_bitcnt_t;
  75 +
  76 +typedef mp_limb_t *mp_ptr;
  77 +typedef const mp_limb_t *mp_srcptr;
  78 +
  79 +typedef struct
  80 +{
  81 +  int _mp_alloc;               /* Number of *limbs* allocated and pointed
  82 +                                  to by the _mp_d field.  */
  83 +  int _mp_size;                        /* abs(_mp_size) is the number of limbs the
  84 +                                  last field points to.  If _mp_size is
  85 +                                  negative this is a negative number.  */
  86 +  mp_limb_t *_mp_d;            /* Pointer to the limbs.  */
  87 +} __mpz_struct;
  88 +
  89 +typedef __mpz_struct mpz_t[1];
  90 +
  91 +typedef __mpz_struct *mpz_ptr;
  92 +typedef const __mpz_struct *mpz_srcptr;
  93 +
  94 +extern const int mp_bits_per_limb;
  95 +
  96 +void mpn_copyi (mp_ptr, mp_srcptr, mp_size_t);
  97 +void mpn_copyd (mp_ptr, mp_srcptr, mp_size_t);
  98 +void mpn_zero (mp_ptr, mp_size_t);
  99 +
 100 +int mpn_cmp (mp_srcptr, mp_srcptr, mp_size_t);
 101 +
 102 +mp_limb_t mpn_add_1 (mp_ptr, mp_srcptr, mp_size_t, mp_limb_t);
 103 +mp_limb_t mpn_add_n (mp_ptr, mp_srcptr, mp_srcptr, mp_size_t);
 104 +mp_limb_t mpn_add (mp_ptr, mp_srcptr, mp_size_t, mp_srcptr, mp_size_t);
 105 +
 106 +mp_limb_t mpn_sub_1 (mp_ptr, mp_srcptr, mp_size_t, mp_limb_t);
 107 +mp_limb_t mpn_sub_n (mp_ptr, mp_srcptr, mp_srcptr, mp_size_t);
 108 +mp_limb_t mpn_sub (mp_ptr, mp_srcptr, mp_size_t, mp_srcptr, mp_size_t);
 109 +
 110 +mp_limb_t mpn_mul_1 (mp_ptr, mp_srcptr, mp_size_t, mp_limb_t);
 111 +mp_limb_t mpn_addmul_1 (mp_ptr, mp_srcptr, mp_size_t, mp_limb_t);
 112 +mp_limb_t mpn_submul_1 (mp_ptr, mp_srcptr, mp_size_t, mp_limb_t);
 113 +
 114 +mp_limb_t mpn_mul (mp_ptr, mp_srcptr, mp_size_t, mp_srcptr, mp_size_t);
 115 +void mpn_mul_n (mp_ptr, mp_srcptr, mp_srcptr, mp_size_t);
 116 +void mpn_sqr (mp_ptr, mp_srcptr, mp_size_t);
 117 +int mpn_perfect_square_p (mp_srcptr, mp_size_t);
 118 +mp_size_t mpn_sqrtrem (mp_ptr, mp_ptr, mp_srcptr, mp_size_t);
 119 +
 120 +mp_limb_t mpn_lshift (mp_ptr, mp_srcptr, mp_size_t, unsigned int);
 121 +mp_limb_t mpn_rshift (mp_ptr, mp_srcptr, mp_size_t, unsigned int);
 122 +
 123 +mp_bitcnt_t mpn_scan0 (mp_srcptr, mp_bitcnt_t);
 124 +mp_bitcnt_t mpn_scan1 (mp_srcptr, mp_bitcnt_t);
 125 +
 126 +mp_bitcnt_t mpn_popcount (mp_srcptr, mp_size_t);
 127 +
 128 +mp_limb_t mpn_invert_3by2 (mp_limb_t, mp_limb_t);
 129 +#define mpn_invert_limb(x) mpn_invert_3by2 ((x), 0)
 130 +
 131 +size_t mpn_get_str (unsigned char *, int, mp_ptr, mp_size_t);
 132 +mp_size_t mpn_set_str (mp_ptr, const unsigned char *, size_t, int);
 133 +
 134 +void mpz_init (mpz_t);
 135 +void mpz_init2 (mpz_t, mp_bitcnt_t);
 136 +void mpz_clear (mpz_t);
 137 +
 138 +#define mpz_odd_p(z)   (((z)->_mp_size != 0) & (int) (z)->_mp_d[0])
 139 +#define mpz_even_p(z)  (! mpz_odd_p (z))
 140 +
 141 +int mpz_sgn (const mpz_t);
 142 +int mpz_cmp_si (const mpz_t, long);
 143 +int mpz_cmp_ui (const mpz_t, unsigned long);
 144 +int mpz_cmp (const mpz_t, const mpz_t);
 145 +int mpz_cmpabs_ui (const mpz_t, unsigned long);
 146 +int mpz_cmpabs (const mpz_t, const mpz_t);
 147 +int mpz_cmp_d (const mpz_t, double);
 148 +int mpz_cmpabs_d (const mpz_t, double);
 149 +
 150 +void mpz_abs (mpz_t, const mpz_t);
 151 +void mpz_neg (mpz_t, const mpz_t);
 152 +void mpz_swap (mpz_t, mpz_t);
 153 +
 154 +void mpz_add_ui (mpz_t, const mpz_t, unsigned long);
 155 +void mpz_add (mpz_t, const mpz_t, const mpz_t);
 156 +void mpz_sub_ui (mpz_t, const mpz_t, unsigned long);
 157 +void mpz_ui_sub (mpz_t, unsigned long, const mpz_t);
 158 +void mpz_sub (mpz_t, const mpz_t, const mpz_t);
 159 +
 160 +void mpz_mul_si (mpz_t, const mpz_t, long int);
 161 +void mpz_mul_ui (mpz_t, const mpz_t, unsigned long int);
 162 +void mpz_mul (mpz_t, const mpz_t, const mpz_t);
 163 +void mpz_mul_2exp (mpz_t, const mpz_t, mp_bitcnt_t);
 164 +void mpz_addmul_ui (mpz_t, const mpz_t, unsigned long int);
 165 +void mpz_addmul (mpz_t, const mpz_t, const mpz_t);
 166 +void mpz_submul_ui (mpz_t, const mpz_t, unsigned long int);
 167 +void mpz_submul (mpz_t, const mpz_t, const mpz_t);
 168 +
 169 +void mpz_cdiv_qr (mpz_t, mpz_t, const mpz_t, const mpz_t);
 170 +void mpz_fdiv_qr (mpz_t, mpz_t, const mpz_t, const mpz_t);
 171 +void mpz_tdiv_qr (mpz_t, mpz_t, const mpz_t, const mpz_t);
 172 +void mpz_cdiv_q (mpz_t, const mpz_t, const mpz_t);
 173 +void mpz_fdiv_q (mpz_t, const mpz_t, const mpz_t);
 174 +void mpz_tdiv_q (mpz_t, const mpz_t, const mpz_t);
 175 +void mpz_cdiv_r (mpz_t, const mpz_t, const mpz_t);
 176 +void mpz_fdiv_r (mpz_t, const mpz_t, const mpz_t);
 177 +void mpz_tdiv_r (mpz_t, const mpz_t, const mpz_t);
 178 +
 179 +void mpz_cdiv_q_2exp (mpz_t, const mpz_t, mp_bitcnt_t);
 180 +void mpz_fdiv_q_2exp (mpz_t, const mpz_t, mp_bitcnt_t);
 181 +void mpz_tdiv_q_2exp (mpz_t, const mpz_t, mp_bitcnt_t);
 182 +void mpz_cdiv_r_2exp (mpz_t, const mpz_t, mp_bitcnt_t);
 183 +void mpz_fdiv_r_2exp (mpz_t, const mpz_t, mp_bitcnt_t);
 184 +void mpz_tdiv_r_2exp (mpz_t, const mpz_t, mp_bitcnt_t);
 185 +
 186 +void mpz_mod (mpz_t, const mpz_t, const mpz_t);
 187 +
 188 +void mpz_divexact (mpz_t, const mpz_t, const mpz_t);
 189 +
 190 +int mpz_divisible_p (const mpz_t, const mpz_t);
 191 +int mpz_congruent_p (const mpz_t, const mpz_t, const mpz_t);
 192 +
 193 +unsigned long mpz_cdiv_qr_ui (mpz_t, mpz_t, const mpz_t, unsigned long);
 194 +unsigned long mpz_fdiv_qr_ui (mpz_t, mpz_t, const mpz_t, unsigned long);
 195 +unsigned long mpz_tdiv_qr_ui (mpz_t, mpz_t, const mpz_t, unsigned long);
 196 +unsigned long mpz_cdiv_q_ui (mpz_t, const mpz_t, unsigned long);
 197 +unsigned long mpz_fdiv_q_ui (mpz_t, const mpz_t, unsigned long);
 198 +unsigned long mpz_tdiv_q_ui (mpz_t, const mpz_t, unsigned long);
 199 +unsigned long mpz_cdiv_r_ui (mpz_t, const mpz_t, unsigned long);
 200 +unsigned long mpz_fdiv_r_ui (mpz_t, const mpz_t, unsigned long);
 201 +unsigned long mpz_tdiv_r_ui (mpz_t, const mpz_t, unsigned long);
 202 +unsigned long mpz_cdiv_ui (const mpz_t, unsigned long);
 203 +unsigned long mpz_fdiv_ui (const mpz_t, unsigned long);
 204 +unsigned long mpz_tdiv_ui (const mpz_t, unsigned long);
 205 +
 206 +unsigned long mpz_mod_ui (mpz_t, const mpz_t, unsigned long);
 207 +
 208 +void mpz_divexact_ui (mpz_t, const mpz_t, unsigned long);
 209 +
 210 +int mpz_divisible_ui_p (const mpz_t, unsigned long);
 211 +
 212 +unsigned long mpz_gcd_ui (mpz_t, const mpz_t, unsigned long);
 213 +void mpz_gcd (mpz_t, const mpz_t, const mpz_t);
 214 +void mpz_gcdext (mpz_t, mpz_t, mpz_t, const mpz_t, const mpz_t);
 215 +void mpz_lcm_ui (mpz_t, const mpz_t, unsigned long);
 216 +void mpz_lcm (mpz_t, const mpz_t, const mpz_t);
 217 +int mpz_invert (mpz_t, const mpz_t, const mpz_t);
 218 +
 219 +void mpz_sqrtrem (mpz_t, mpz_t, const mpz_t);
 220 +void mpz_sqrt (mpz_t, const mpz_t);
 221 +int mpz_perfect_square_p (const mpz_t);
 222 +
 223 +void mpz_pow_ui (mpz_t, const mpz_t, unsigned long);
 224 +void mpz_ui_pow_ui (mpz_t, unsigned long, unsigned long);
 225 +void mpz_powm (mpz_t, const mpz_t, const mpz_t, const mpz_t);
 226 +void mpz_powm_ui (mpz_t, const mpz_t, unsigned long, const mpz_t);
 227 +
 228 +void mpz_rootrem (mpz_t, mpz_t, const mpz_t, unsigned long);
 229 +int mpz_root (mpz_t, const mpz_t, unsigned long);
 230 +
 231 +void mpz_fac_ui (mpz_t, unsigned long);
 232 +void mpz_bin_uiui (mpz_t, unsigned long, unsigned long);
 233 +
 234 +int mpz_probab_prime_p (const mpz_t, int);
 235 +
 236 +int mpz_tstbit (const mpz_t, mp_bitcnt_t);
 237 +void mpz_setbit (mpz_t, mp_bitcnt_t);
 238 +void mpz_clrbit (mpz_t, mp_bitcnt_t);
 239 +void mpz_combit (mpz_t, mp_bitcnt_t);
 240 +
 241 +void mpz_com (mpz_t, const mpz_t);
 242 +void mpz_and (mpz_t, const mpz_t, const mpz_t);
 243 +void mpz_ior (mpz_t, const mpz_t, const mpz_t);
 244 +void mpz_xor (mpz_t, const mpz_t, const mpz_t);
 245 +
 246 +mp_bitcnt_t mpz_popcount (const mpz_t);
 247 +mp_bitcnt_t mpz_hamdist (const mpz_t, const mpz_t);
 248 +mp_bitcnt_t mpz_scan0 (const mpz_t, mp_bitcnt_t);
 249 +mp_bitcnt_t mpz_scan1 (const mpz_t, mp_bitcnt_t);
 250 +
 251 +int mpz_fits_slong_p (const mpz_t);
 252 +int mpz_fits_ulong_p (const mpz_t);
 253 +long int mpz_get_si (const mpz_t);
 254 +unsigned long int mpz_get_ui (const mpz_t);
 255 +double mpz_get_d (const mpz_t);
 256 +size_t mpz_size (const mpz_t);
 257 +mp_limb_t mpz_getlimbn (const mpz_t, mp_size_t);
 258 +
 259 +void mpz_realloc2 (mpz_t, mp_bitcnt_t);
 260 +mp_srcptr mpz_limbs_read (mpz_srcptr);
 261 +mp_ptr mpz_limbs_modify (mpz_t, mp_size_t);
 262 +mp_ptr mpz_limbs_write (mpz_t, mp_size_t);
 263 +void mpz_limbs_finish (mpz_t, mp_size_t);
 264 +mpz_srcptr mpz_roinit_n (mpz_t, mp_srcptr, mp_size_t);
 265 +
 266 +#define MPZ_ROINIT_N(xp, xs) {{0, (xs),(xp) }}
 267 +
 268 +void mpz_set_si (mpz_t, signed long int);
 269 +void mpz_set_ui (mpz_t, unsigned long int);
 270 +void mpz_set (mpz_t, const mpz_t);
 271 +void mpz_set_d (mpz_t, double);
 272 +
 273 +void mpz_init_set_si (mpz_t, signed long int);
 274 +void mpz_init_set_ui (mpz_t, unsigned long int);
 275 +void mpz_init_set (mpz_t, const mpz_t);
 276 +void mpz_init_set_d (mpz_t, double);
 277 +
 278 +size_t mpz_sizeinbase (const mpz_t, int);
 279 +char *mpz_get_str (char *, int, const mpz_t);
 280 +int mpz_set_str (mpz_t, const char *, int);
 281 +int mpz_init_set_str (mpz_t, const char *, int);
 282 +
 283 +/* This long list taken from gmp.h. */
 284 +/* For reference, "defined(EOF)" cannot be used here.  In g++ 2.95.4,
 285 +   <iostream> defines EOF but not FILE.  */
 286 +#if defined (FILE)                                              \
 287 +  || defined (H_STDIO)                                          \
 288 +  || defined (_H_STDIO)               /* AIX */                 \
 289 +  || defined (_STDIO_H)               /* glibc, Sun, SCO */     \
 290 +  || defined (_STDIO_H_)              /* BSD, OSF */            \
 291 +  || defined (__STDIO_H)              /* Borland */             \
 292 +  || defined (__STDIO_H__)            /* IRIX */                \
 293 +  || defined (_STDIO_INCLUDED)        /* HPUX */                \
 294 +  || defined (__dj_include_stdio_h_)  /* DJGPP */               \
 295 +  || defined (_FILE_DEFINED)          /* Microsoft */           \
 296 +  || defined (__STDIO__)              /* Apple MPW MrC */       \
 297 +  || defined (_MSL_STDIO_H)           /* Metrowerks */          \
 298 +  || defined (_STDIO_H_INCLUDED)      /* QNX4 */               \
 299 +  || defined (_ISO_STDIO_ISO_H)       /* Sun C++ */            \
 300 +  || defined (__STDIO_LOADED)         /* VMS */
 301 +size_t mpz_out_str (FILE *, int, const mpz_t);
 302 +#endif
 303 +
 304 +void mpz_import (mpz_t, size_t, int, size_t, int, size_t, const void *);
 305 +void *mpz_export (void *, size_t *, int, size_t, int, size_t, const mpz_t);
 306 +
 307 +#if defined (__cplusplus)
 308 +}
 309 +#endif
 310 +#endif /* __MINI_GMP_H__ */
 311 --- /dev/null
 312 +++ b/src/mini-gmp.c
 313 @@ -0,0 +1,4386 @@
 314 +/* mini-gmp, a minimalistic implementation of a GNU GMP subset.
 315 +
 316 +   Contributed to the GNU project by Niels Möller
 317 +
 318 +Copyright 1991-1997, 1999-2014 Free Software Foundation, Inc.
 319 +
 320 +This file is part of the GNU MP Library.
 321 +
 322 +The GNU MP Library is free software; you can redistribute it and/or modify
 323 +it under the terms of either:
 324 +
 325 +  * the GNU Lesser General Public License as published by the Free
 326 +    Software Foundation; either version 3 of the License, or (at your
 327 +    option) any later version.
 328 +
 329 +or
 330 +
 331 +  * the GNU General Public License as published by the Free Software
 332 +    Foundation; either version 2 of the License, or (at your option) any
 333 +    later version.
 334 +
 335 +or both in parallel, as here.
 336 +
 337 +The GNU MP Library is distributed in the hope that it will be useful, but
 338 +WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of MERCHANTABILITY
 339 +or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU General Public License
 340 +for more details.
 341 +
 342 +You should have received copies of the GNU General Public License and the
 343 +GNU Lesser General Public License along with the GNU MP Library.  If not,
 344 +see https://www.gnu.org/licenses/.  */
 345 +
 346 +/* NOTE: All functions in this file which are not declared in
 347 +   mini-gmp.h are internal, and are not intended to be compatible
 348 +   neither with GMP nor with future versions of mini-gmp. */
 349 +
 350 +/* Much of the material copied from GMP files, including: gmp-impl.h,
 351 +   longlong.h, mpn/generic/add_n.c, mpn/generic/addmul_1.c,
 352 +   mpn/generic/lshift.c, mpn/generic/mul_1.c,
 353 +   mpn/generic/mul_basecase.c, mpn/generic/rshift.c,
 354 +   mpn/generic/sbpi1_div_qr.c, mpn/generic/sub_n.c,
 355 +   mpn/generic/submul_1.c. */
 356 +
 357 +#include <assert.h>
 358 +#include <ctype.h>
 359 +#include <limits.h>
 360 +#include <stdio.h>
 361 +#include <stdlib.h>
 362 +#include <string.h>
 363 +
 364 +#include "mini-gmp.h"
 365 +
 366 +\f
 367 +/* Macros */
 368 +#define GMP_LIMB_BITS (sizeof(mp_limb_t) * CHAR_BIT)
 369 +
 370 +#define GMP_LIMB_MAX (~ (mp_limb_t) 0)
 371 +#define GMP_LIMB_HIGHBIT ((mp_limb_t) 1 << (GMP_LIMB_BITS - 1))
 372 +
 373 +#define GMP_HLIMB_BIT ((mp_limb_t) 1 << (GMP_LIMB_BITS / 2))
 374 +#define GMP_LLIMB_MASK (GMP_HLIMB_BIT - 1)
 375 +
 376 +#define GMP_ULONG_BITS (sizeof(unsigned long) * CHAR_BIT)
 377 +#define GMP_ULONG_HIGHBIT ((unsigned long) 1 << (GMP_ULONG_BITS - 1))
 378 +
 379 +#define GMP_ABS(x) ((x) >= 0 ? (x) : -(x))
 380 +#define GMP_NEG_CAST(T,x) (-((T)((x) + 1) - 1))
 381 +
 382 +#define GMP_MIN(a, b) ((a) < (b) ? (a) : (b))
 383 +#define GMP_MAX(a, b) ((a) > (b) ? (a) : (b))
 384 +
 385 +#define gmp_assert_nocarry(x) do { \
 386 +    mp_limb_t __cy = x;                   \
 387 +    assert (__cy == 0);                   \
 388 +  } while (0)
 389 +
 390 +#define gmp_clz(count, x) do {                                         \
 391 +    mp_limb_t __clz_x = (x);                                           \
 392 +    unsigned __clz_c;                                                  \
 393 +    for (__clz_c = 0;                                                  \
 394 +        (__clz_x & ((mp_limb_t) 0xff << (GMP_LIMB_BITS - 8))) == 0;    \
 395 +        __clz_c += 8)                                                  \
 396 +      __clz_x <<= 8;                                                   \
 397 +    for (; (__clz_x & GMP_LIMB_HIGHBIT) == 0; __clz_c++)               \
 398 +      __clz_x <<= 1;                                                   \
 399 +    (count) = __clz_c;                                                 \
 400 +  } while (0)
 401 +
 402 +#define gmp_ctz(count, x) do {                                         \
 403 +    mp_limb_t __ctz_x = (x);                                           \
 404 +    unsigned __ctz_c = 0;                                              \
 405 +    gmp_clz (__ctz_c, __ctz_x & - __ctz_x);                            \
 406 +    (count) = GMP_LIMB_BITS - 1 - __ctz_c;                             \
 407 +  } while (0)
 408 +
 409 +#define gmp_add_ssaaaa(sh, sl, ah, al, bh, bl) \
 410 +  do {                                                                 \
 411 +    mp_limb_t __x;                                                     \
 412 +    __x = (al) + (bl);                                                 \
 413 +    (sh) = (ah) + (bh) + (__x < (al));                                 \
 414 +    (sl) = __x;                                                                \
 415 +  } while (0)
 416 +
 417 +#define gmp_sub_ddmmss(sh, sl, ah, al, bh, bl) \
 418 +  do {                                                                 \
 419 +    mp_limb_t __x;                                                     \
 420 +    __x = (al) - (bl);                                                 \
 421 +    (sh) = (ah) - (bh) - ((al) < (bl));                                        \
 422 +    (sl) = __x;                                                                \
 423 +  } while (0)
 424 +
 425 +#define gmp_umul_ppmm(w1, w0, u, v)                                    \
 426 +  do {                                                                 \
 427 +    mp_limb_t __x0, __x1, __x2, __x3;                                  \
 428 +    unsigned __ul, __vl, __uh, __vh;                                   \
 429 +    mp_limb_t __u = (u), __v = (v);                                    \
 430 +                                                                       \
 431 +    __ul = __u & GMP_LLIMB_MASK;                                       \
 432 +    __uh = __u >> (GMP_LIMB_BITS / 2);                                 \
 433 +    __vl = __v & GMP_LLIMB_MASK;                                       \
 434 +    __vh = __v >> (GMP_LIMB_BITS / 2);                                 \
 435 +                                                                       \
 436 +    __x0 = (mp_limb_t) __ul * __vl;                                    \
 437 +    __x1 = (mp_limb_t) __ul * __vh;                                    \
 438 +    __x2 = (mp_limb_t) __uh * __vl;                                    \
 439 +    __x3 = (mp_limb_t) __uh * __vh;                                    \
 440 +                                                                       \
 441 +    __x1 += __x0 >> (GMP_LIMB_BITS / 2);/* this can't give carry */    \
 442 +    __x1 += __x2;              /* but this indeed can */               \
 443 +    if (__x1 < __x2)           /* did we get it? */                    \
 444 +      __x3 += GMP_HLIMB_BIT;   /* yes, add it in the proper pos. */    \
 445 +                                                                       \
 446 +    (w1) = __x3 + (__x1 >> (GMP_LIMB_BITS / 2));                       \
 447 +    (w0) = (__x1 << (GMP_LIMB_BITS / 2)) + (__x0 & GMP_LLIMB_MASK);    \
 448 +  } while (0)
 449 +
 450 +#define gmp_udiv_qrnnd_preinv(q, r, nh, nl, d, di)                     \
 451 +  do {                                                                 \
 452 +    mp_limb_t _qh, _ql, _r, _mask;                                     \
 453 +    gmp_umul_ppmm (_qh, _ql, (nh), (di));                              \
 454 +    gmp_add_ssaaaa (_qh, _ql, _qh, _ql, (nh) + 1, (nl));               \
 455 +    _r = (nl) - _qh * (d);                                             \
 456 +    _mask = -(mp_limb_t) (_r > _ql); /* both > and >= are OK */                \
 457 +    _qh += _mask;                                                      \
 458 +    _r += _mask & (d);                                                 \
 459 +    if (_r >= (d))                                                     \
 460 +      {                                                                        \
 461 +       _r -= (d);                                                      \
 462 +       _qh++;                                                          \
 463 +      }                                                                        \
 464 +                                                                       \
 465 +    (r) = _r;                                                          \
 466 +    (q) = _qh;                                                         \
 467 +  } while (0)
 468 +
 469 +#define gmp_udiv_qr_3by2(q, r1, r0, n2, n1, n0, d1, d0, dinv)          \
 470 +  do {                                                                 \
 471 +    mp_limb_t _q0, _t1, _t0, _mask;                                    \
 472 +    gmp_umul_ppmm ((q), _q0, (n2), (dinv));                            \
 473 +    gmp_add_ssaaaa ((q), _q0, (q), _q0, (n2), (n1));                   \
 474 +                                                                       \
 475 +    /* Compute the two most significant limbs of n - q'd */            \
 476 +    (r1) = (n1) - (d1) * (q);                                          \
 477 +    gmp_sub_ddmmss ((r1), (r0), (r1), (n0), (d1), (d0));               \
 478 +    gmp_umul_ppmm (_t1, _t0, (d0), (q));                               \
 479 +    gmp_sub_ddmmss ((r1), (r0), (r1), (r0), _t1, _t0);                 \
 480 +    (q)++;                                                             \
 481 +                                                                       \
 482 +    /* Conditionally adjust q and the remainders */                    \
 483 +    _mask = - (mp_limb_t) ((r1) >= _q0);                               \
 484 +    (q) += _mask;                                                      \
 485 +    gmp_add_ssaaaa ((r1), (r0), (r1), (r0), _mask & (d1), _mask & (d0)); \
 486 +    if ((r1) >= (d1))                                                  \
 487 +      {                                                                        \
 488 +       if ((r1) > (d1) || (r0) >= (d0))                                \
 489 +         {                                                             \
 490 +           (q)++;                                                      \
 491 +           gmp_sub_ddmmss ((r1), (r0), (r1), (r0), (d1), (d0));        \
 492 +         }                                                             \
 493 +      }                                                                        \
 494 +  } while (0)
 495 +
 496 +/* Swap macros. */
 497 +#define MP_LIMB_T_SWAP(x, y)                                           \
 498 +  do {                                                                 \
 499 +    mp_limb_t __mp_limb_t_swap__tmp = (x);                             \
 500 +    (x) = (y);                                                         \
 501 +    (y) = __mp_limb_t_swap__tmp;                                       \
 502 +  } while (0)
 503 +#define MP_SIZE_T_SWAP(x, y)                                           \
 504 +  do {                                                                 \
 505 +    mp_size_t __mp_size_t_swap__tmp = (x);                             \
 506 +    (x) = (y);                                                         \
 507 +    (y) = __mp_size_t_swap__tmp;                                       \
 508 +  } while (0)
 509 +#define MP_BITCNT_T_SWAP(x,y)                  \
 510 +  do {                                         \
 511 +    mp_bitcnt_t __mp_bitcnt_t_swap__tmp = (x); \
 512 +    (x) = (y);                                 \
 513 +    (y) = __mp_bitcnt_t_swap__tmp;             \
 514 +  } while (0)
 515 +#define MP_PTR_SWAP(x, y)                                              \
 516 +  do {                                                                 \
 517 +    mp_ptr __mp_ptr_swap__tmp = (x);                                   \
 518 +    (x) = (y);                                                         \
 519 +    (y) = __mp_ptr_swap__tmp;                                          \
 520 +  } while (0)
 521 +#define MP_SRCPTR_SWAP(x, y)                                           \
 522 +  do {                                                                 \
 523 +    mp_srcptr __mp_srcptr_swap__tmp = (x);                             \
 524 +    (x) = (y);                                                         \
 525 +    (y) = __mp_srcptr_swap__tmp;                                       \
 526 +  } while (0)
 527 +
 528 +#define MPN_PTR_SWAP(xp,xs, yp,ys)                                     \
 529 +  do {                                                                 \
 530 +    MP_PTR_SWAP (xp, yp);                                              \
 531 +    MP_SIZE_T_SWAP (xs, ys);                                           \
 532 +  } while(0)
 533 +#define MPN_SRCPTR_SWAP(xp,xs, yp,ys)                                  \
 534 +  do {                                                                 \
 535 +    MP_SRCPTR_SWAP (xp, yp);                                           \
 536 +    MP_SIZE_T_SWAP (xs, ys);                                           \
 537 +  } while(0)
 538 +
 539 +#define MPZ_PTR_SWAP(x, y)                                             \
 540 +  do {                                                                 \
 541 +    mpz_ptr __mpz_ptr_swap__tmp = (x);                                 \
 542 +    (x) = (y);                                                         \
 543 +    (y) = __mpz_ptr_swap__tmp;                                         \
 544 +  } while (0)
 545 +#define MPZ_SRCPTR_SWAP(x, y)                                          \
 546 +  do {                                                                 \
 547 +    mpz_srcptr __mpz_srcptr_swap__tmp = (x);                           \
 548 +    (x) = (y);                                                         \
 549 +    (y) = __mpz_srcptr_swap__tmp;                                      \
 550 +  } while (0)
 551 +
 552 +const int mp_bits_per_limb = GMP_LIMB_BITS;
 553 +
 554 +\f
 555 +/* Memory allocation and other helper functions. */
 556 +static void
 557 +gmp_die (const char *msg)
 558 +{
 559 +  fprintf (stderr, "%s\n", msg);
 560 +  abort();
 561 +}
 562 +
 563 +static void *
 564 +gmp_default_alloc (size_t size)
 565 +{
 566 +  void *p;
 567 +
 568 +  assert (size > 0);
 569 +
 570 +  p = malloc (size);
 571 +  if (!p)
 572 +    gmp_die("gmp_default_alloc: Virtual memory exhausted.");
 573 +
 574 +  return p;
 575 +}
 576 +
 577 +static void *
 578 +gmp_default_realloc (void *old, size_t old_size, size_t new_size)
 579 +{
 580 +  mp_ptr p;
 581 +
 582 +  p = realloc (old, new_size);
 583 +
 584 +  if (!p)
 585 +    gmp_die("gmp_default_realoc: Virtual memory exhausted.");
 586 +
 587 +  return p;
 588 +}
 589 +
 590 +static void
 591 +gmp_default_free (void *p, size_t size)
 592 +{
 593 +  free (p);
 594 +}
 595 +
 596 +static void * (*gmp_allocate_func) (size_t) = gmp_default_alloc;
 597 +static void * (*gmp_reallocate_func) (void *, size_t, size_t) = gmp_default_realloc;
 598 +static void (*gmp_free_func) (void *, size_t) = gmp_default_free;
 599 +
 600 +void
 601 +mp_get_memory_functions (void *(**alloc_func) (size_t),
 602 +                        void *(**realloc_func) (void *, size_t, size_t),
 603 +                        void (**free_func) (void *, size_t))
 604 +{
 605 +  if (alloc_func)
 606 +    *alloc_func = gmp_allocate_func;
 607 +
 608 +  if (realloc_func)
 609 +    *realloc_func = gmp_reallocate_func;
 610 +
 611 +  if (free_func)
 612 +    *free_func = gmp_free_func;
 613 +}
 614 +
 615 +void
 616 +mp_set_memory_functions (void *(*alloc_func) (size_t),
 617 +                        void *(*realloc_func) (void *, size_t, size_t),
 618 +                        void (*free_func) (void *, size_t))
 619 +{
 620 +  if (!alloc_func)
 621 +    alloc_func = gmp_default_alloc;
 622 +  if (!realloc_func)
 623 +    realloc_func = gmp_default_realloc;
 624 +  if (!free_func)
 625 +    free_func = gmp_default_free;
 626 +
 627 +  gmp_allocate_func = alloc_func;
 628 +  gmp_reallocate_func = realloc_func;
 629 +  gmp_free_func = free_func;
 630 +}
 631 +
 632 +#define gmp_xalloc(size) ((*gmp_allocate_func)((size)))
 633 +#define gmp_free(p) ((*gmp_free_func) ((p), 0))
 634 +
 635 +static mp_ptr
 636 +gmp_xalloc_limbs (mp_size_t size)
 637 +{
 638 +  return gmp_xalloc (size * sizeof (mp_limb_t));
 639 +}
 640 +
 641 +static mp_ptr
 642 +gmp_xrealloc_limbs (mp_ptr old, mp_size_t size)
 643 +{
 644 +  assert (size > 0);
 645 +  return (*gmp_reallocate_func) (old, 0, size * sizeof (mp_limb_t));
 646 +}
 647 +
 648 +\f
 649 +/* MPN interface */
 650 +
 651 +void
 652 +mpn_copyi (mp_ptr d, mp_srcptr s, mp_size_t n)
 653 +{
 654 +  mp_size_t i;
 655 +  for (i = 0; i < n; i++)
 656 +    d[i] = s[i];
 657 +}
 658 +
 659 +void
 660 +mpn_copyd (mp_ptr d, mp_srcptr s, mp_size_t n)
 661 +{
 662 +  while (n-- > 0)
 663 +    d[n] = s[n];
 664 +}
 665 +
 666 +int
 667 +mpn_cmp (mp_srcptr ap, mp_srcptr bp, mp_size_t n)
 668 +{
 669 +  while (--n >= 0)
 670 +    {
 671 +      if (ap[n] != bp[n])
 672 +       return ap[n] > bp[n] ? 1 : -1;
 673 +    }
 674 +  return 0;
 675 +}
 676 +
 677 +static int
 678 +mpn_cmp4 (mp_srcptr ap, mp_size_t an, mp_srcptr bp, mp_size_t bn)
 679 +{
 680 +  if (an != bn)
 681 +    return an < bn ? -1 : 1;
 682 +  else
 683 +    return mpn_cmp (ap, bp, an);
 684 +}
 685 +
 686 +static mp_size_t
 687 +mpn_normalized_size (mp_srcptr xp, mp_size_t n)
 688 +{
 689 +  for (; n > 0 && xp[n-1] == 0; n--)
 690 +    ;
 691 +  return n;
 692 +}
 693 +
 694 +#define mpn_zero_p(xp, n) (mpn_normalized_size ((xp), (n)) == 0)
 695 +
 696 +void
 697 +mpn_zero (mp_ptr rp, mp_size_t n)
 698 +{
 699 +  mp_size_t i;
 700 +
 701 +  for (i = 0; i < n; i++)
 702 +    rp[i] = 0;
 703 +}
 704 +
 705 +mp_limb_t
 706 +mpn_add_1 (mp_ptr rp, mp_srcptr ap, mp_size_t n, mp_limb_t b)
 707 +{
 708 +  mp_size_t i;
 709 +
 710 +  assert (n > 0);
 711 +  i = 0;
 712 +  do
 713 +    {
 714 +      mp_limb_t r = ap[i] + b;
 715 +      /* Carry out */
 716 +      b = (r < b);
 717 +      rp[i] = r;
 718 +    }
 719 +  while (++i < n);
 720 +
 721 +  return b;
 722 +}
 723 +
 724 +mp_limb_t
 725 +mpn_add_n (mp_ptr rp, mp_srcptr ap, mp_srcptr bp, mp_size_t n)
 726 +{
 727 +  mp_size_t i;
 728 +  mp_limb_t cy;
 729 +
 730 +  for (i = 0, cy = 0; i < n; i++)
 731 +    {
 732 +      mp_limb_t a, b, r;
 733 +      a = ap[i]; b = bp[i];
 734 +      r = a + cy;
 735 +      cy = (r < cy);
 736 +      r += b;
 737 +      cy += (r < b);
 738 +      rp[i] = r;
 739 +    }
 740 +  return cy;
 741 +}
 742 +
 743 +mp_limb_t
 744 +mpn_add (mp_ptr rp, mp_srcptr ap, mp_size_t an, mp_srcptr bp, mp_size_t bn)
 745 +{
 746 +  mp_limb_t cy;
 747 +
 748 +  assert (an >= bn);
 749 +
 750 +  cy = mpn_add_n (rp, ap, bp, bn);
 751 +  if (an > bn)
 752 +    cy = mpn_add_1 (rp + bn, ap + bn, an - bn, cy);
 753 +  return cy;
 754 +}
 755 +
 756 +mp_limb_t
 757 +mpn_sub_1 (mp_ptr rp, mp_srcptr ap, mp_size_t n, mp_limb_t b)
 758 +{
 759 +  mp_size_t i;
 760 +
 761 +  assert (n > 0);
 762 +
 763 +  i = 0;
 764 +  do
 765 +    {
 766 +      mp_limb_t a = ap[i];
 767 +      /* Carry out */
 768 +      mp_limb_t cy = a < b;;
 769 +      rp[i] = a - b;
 770 +      b = cy;
 771 +    }
 772 +  while (++i < n);
 773 +
 774 +  return b;
 775 +}
 776 +
 777 +mp_limb_t
 778 +mpn_sub_n (mp_ptr rp, mp_srcptr ap, mp_srcptr bp, mp_size_t n)
 779 +{
 780 +  mp_size_t i;
 781 +  mp_limb_t cy;
 782 +
 783 +  for (i = 0, cy = 0; i < n; i++)
 784 +    {
 785 +      mp_limb_t a, b;
 786 +      a = ap[i]; b = bp[i];
 787 +      b += cy;
 788 +      cy = (b < cy);
 789 +      cy += (a < b);
 790 +      rp[i] = a - b;
 791 +    }
 792 +  return cy;
 793 +}
 794 +
 795 +mp_limb_t
 796 +mpn_sub (mp_ptr rp, mp_srcptr ap, mp_size_t an, mp_srcptr bp, mp_size_t bn)
 797 +{
 798 +  mp_limb_t cy;
 799 +
 800 +  assert (an >= bn);
 801 +
 802 +  cy = mpn_sub_n (rp, ap, bp, bn);
 803 +  if (an > bn)
 804 +    cy = mpn_sub_1 (rp + bn, ap + bn, an - bn, cy);
 805 +  return cy;
 806 +}
 807 +
 808 +mp_limb_t
 809 +mpn_mul_1 (mp_ptr rp, mp_srcptr up, mp_size_t n, mp_limb_t vl)
 810 +{
 811 +  mp_limb_t ul, cl, hpl, lpl;
 812 +
 813 +  assert (n >= 1);
 814 +
 815 +  cl = 0;
 816 +  do
 817 +    {
 818 +      ul = *up++;
 819 +      gmp_umul_ppmm (hpl, lpl, ul, vl);
 820 +
 821 +      lpl += cl;
 822 +      cl = (lpl < cl) + hpl;
 823 +
 824 +      *rp++ = lpl;
 825 +    }
 826 +  while (--n != 0);
 827 +
 828 +  return cl;
 829 +}
 830 +
 831 +mp_limb_t
 832 +mpn_addmul_1 (mp_ptr rp, mp_srcptr up, mp_size_t n, mp_limb_t vl)
 833 +{
 834 +  mp_limb_t ul, cl, hpl, lpl, rl;
 835 +
 836 +  assert (n >= 1);
 837 +
 838 +  cl = 0;
 839 +  do
 840 +    {
 841 +      ul = *up++;
 842 +      gmp_umul_ppmm (hpl, lpl, ul, vl);
 843 +
 844 +      lpl += cl;
 845 +      cl = (lpl < cl) + hpl;
 846 +
 847 +      rl = *rp;
 848 +      lpl = rl + lpl;
 849 +      cl += lpl < rl;
 850 +      *rp++ = lpl;
 851 +    }
 852 +  while (--n != 0);
 853 +
 854 +  return cl;
 855 +}
 856 +
 857 +mp_limb_t
 858 +mpn_submul_1 (mp_ptr rp, mp_srcptr up, mp_size_t n, mp_limb_t vl)
 859 +{
 860 +  mp_limb_t ul, cl, hpl, lpl, rl;
 861 +
 862 +  assert (n >= 1);
 863 +
 864 +  cl = 0;
 865 +  do
 866 +    {
 867 +      ul = *up++;
 868 +      gmp_umul_ppmm (hpl, lpl, ul, vl);
 869 +
 870 +      lpl += cl;
 871 +      cl = (lpl < cl) + hpl;
 872 +
 873 +      rl = *rp;
 874 +      lpl = rl - lpl;
 875 +      cl += lpl > rl;
 876 +      *rp++ = lpl;
 877 +    }
 878 +  while (--n != 0);
 879 +
 880 +  return cl;
 881 +}
 882 +
 883 +mp_limb_t
 884 +mpn_mul (mp_ptr rp, mp_srcptr up, mp_size_t un, mp_srcptr vp, mp_size_t vn)
 885 +{
 886 +  assert (un >= vn);
 887 +  assert (vn >= 1);
 888 +
 889 +  /* We first multiply by the low order limb. This result can be
 890 +     stored, not added, to rp. We also avoid a loop for zeroing this
 891 +     way. */
 892 +
 893 +  rp[un] = mpn_mul_1 (rp, up, un, vp[0]);
 894 +  rp += 1, vp += 1, vn -= 1;
 895 +
 896 +  /* Now accumulate the product of up[] and the next higher limb from
 897 +     vp[]. */
 898 +
 899 +  while (vn >= 1)
 900 +    {
 901 +      rp[un] = mpn_addmul_1 (rp, up, un, vp[0]);
 902 +      rp += 1, vp += 1, vn -= 1;
 903 +    }
 904 +  return rp[un - 1];
 905 +}
 906 +
 907 +void
 908 +mpn_mul_n (mp_ptr rp, mp_srcptr ap, mp_srcptr bp, mp_size_t n)
 909 +{
 910 +  mpn_mul (rp, ap, n, bp, n);
 911 +}
 912 +
 913 +void
 914 +mpn_sqr (mp_ptr rp, mp_srcptr ap, mp_size_t n)
 915 +{
 916 +  mpn_mul (rp, ap, n, ap, n);
 917 +}
 918 +
 919 +mp_limb_t
 920 +mpn_lshift (mp_ptr rp, mp_srcptr up, mp_size_t n, unsigned int cnt)
 921 +{
 922 +  mp_limb_t high_limb, low_limb;
 923 +  unsigned int tnc;
 924 +  mp_size_t i;
 925 +  mp_limb_t retval;
 926 +
 927 +  assert (n >= 1);
 928 +  assert (cnt >= 1);
 929 +  assert (cnt < GMP_LIMB_BITS);
 930 +
 931 +  up += n;
 932 +  rp += n;
 933 +
 934 +  tnc = GMP_LIMB_BITS - cnt;
 935 +  low_limb = *--up;
 936 +  retval = low_limb >> tnc;
 937 +  high_limb = (low_limb << cnt);
 938 +
 939 +  for (i = n; --i != 0;)
 940 +    {
 941 +      low_limb = *--up;
 942 +      *--rp = high_limb | (low_limb >> tnc);
 943 +      high_limb = (low_limb << cnt);
 944 +    }
 945 +  *--rp = high_limb;
 946 +
 947 +  return retval;
 948 +}
 949 +
 950 +mp_limb_t
 951 +mpn_rshift (mp_ptr rp, mp_srcptr up, mp_size_t n, unsigned int cnt)
 952 +{
 953 +  mp_limb_t high_limb, low_limb;
 954 +  unsigned int tnc;
 955 +  mp_size_t i;
 956 +  mp_limb_t retval;
 957 +
 958 +  assert (n >= 1);
 959 +  assert (cnt >= 1);
 960 +  assert (cnt < GMP_LIMB_BITS);
 961 +
 962 +  tnc = GMP_LIMB_BITS - cnt;
 963 +  high_limb = *up++;
 964 +  retval = (high_limb << tnc);
 965 +  low_limb = high_limb >> cnt;
 966 +
 967 +  for (i = n; --i != 0;)
 968 +    {
 969 +      high_limb = *up++;
 970 +      *rp++ = low_limb | (high_limb << tnc);
 971 +      low_limb = high_limb >> cnt;
 972 +    }
 973 +  *rp = low_limb;
 974 +
 975 +  return retval;
 976 +}
 977 +
 978 +static mp_bitcnt_t
 979 +mpn_common_scan (mp_limb_t limb, mp_size_t i, mp_srcptr up, mp_size_t un,
 980 +                mp_limb_t ux)
 981 +{
 982 +  unsigned cnt;
 983 +
 984 +  assert (ux == 0 || ux == GMP_LIMB_MAX);
 985 +  assert (0 <= i && i <= un );
 986 +
 987 +  while (limb == 0)
 988 +    {
 989 +      i++;
 990 +      if (i == un)
 991 +       return (ux == 0 ? ~(mp_bitcnt_t) 0 : un * GMP_LIMB_BITS);
 992 +      limb = ux ^ up[i];
 993 +    }
 994 +  gmp_ctz (cnt, limb);
 995 +  return (mp_bitcnt_t) i * GMP_LIMB_BITS + cnt;
 996 +}
 997 +
 998 +mp_bitcnt_t
 999 +mpn_scan1 (mp_srcptr ptr, mp_bitcnt_t bit)
1000 +{
1001 +  mp_size_t i;
1002 +  i = bit / GMP_LIMB_BITS;
1003 +
1004 +  return mpn_common_scan ( ptr[i] & (GMP_LIMB_MAX << (bit % GMP_LIMB_BITS)),
1005 +                         i, ptr, i, 0);
1006 +}
1007 +
1008 +mp_bitcnt_t
1009 +mpn_scan0 (mp_srcptr ptr, mp_bitcnt_t bit)
1010 +{
1011 +  mp_size_t i;
1012 +  i = bit / GMP_LIMB_BITS;
1013 +
1014 +  return mpn_common_scan (~ptr[i] & (GMP_LIMB_MAX << (bit % GMP_LIMB_BITS)),
1015 +                         i, ptr, i, GMP_LIMB_MAX);
1016 +}
1017 +
1018 +\f
1019 +/* MPN division interface. */
1020 +mp_limb_t
1021 +mpn_invert_3by2 (mp_limb_t u1, mp_limb_t u0)
1022 +{
1023 +  mp_limb_t r, p, m;
1024 +  unsigned ul, uh;
1025 +  unsigned ql, qh;
1026 +
1027 +  /* First, do a 2/1 inverse. */
1028 +  /* The inverse m is defined as floor( (B^2 - 1 - u1)/u1 ), so that 0 <
1029 +   * B^2 - (B + m) u1 <= u1 */
1030 +  assert (u1 >= GMP_LIMB_HIGHBIT);
1031 +
1032 +  ul = u1 & GMP_LLIMB_MASK;
1033 +  uh = u1 >> (GMP_LIMB_BITS / 2);
1034 +
1035 +  qh = ~u1 / uh;
1036 +  r = ((~u1 - (mp_limb_t) qh * uh) << (GMP_LIMB_BITS / 2)) | GMP_LLIMB_MASK;
1037 +
1038 +  p = (mp_limb_t) qh * ul;
1039 +  /* Adjustment steps taken from udiv_qrnnd_c */
1040 +  if (r < p)
1041 +    {
1042 +      qh--;
1043 +      r += u1;
1044 +      if (r >= u1) /* i.e. we didn't get carry when adding to r */
1045 +       if (r < p)
1046 +         {
1047 +           qh--;
1048 +           r += u1;
1049 +         }
1050 +    }
1051 +  r -= p;
1052 +
1053 +  /* Do a 3/2 division (with half limb size) */
1054 +  p = (r >> (GMP_LIMB_BITS / 2)) * qh + r;
1055 +  ql = (p >> (GMP_LIMB_BITS / 2)) + 1;
1056 +
1057 +  /* By the 3/2 method, we don't need the high half limb. */
1058 +  r = (r << (GMP_LIMB_BITS / 2)) + GMP_LLIMB_MASK - ql * u1;
1059 +
1060 +  if (r >= (p << (GMP_LIMB_BITS / 2)))
1061 +    {
1062 +      ql--;
1063 +      r += u1;
1064 +    }
1065 +  m = ((mp_limb_t) qh << (GMP_LIMB_BITS / 2)) + ql;
1066 +  if (r >= u1)
1067 +    {
1068 +      m++;
1069 +      r -= u1;
1070 +    }
1071 +
1072 +  if (u0 > 0)
1073 +    {
1074 +      mp_limb_t th, tl;
1075 +      r = ~r;
1076 +      r += u0;
1077 +      if (r < u0)
1078 +       {
1079 +         m--;
1080 +         if (r >= u1)
1081 +           {
1082 +             m--;
1083 +             r -= u1;
1084 +           }
1085 +         r -= u1;
1086 +       }
1087 +      gmp_umul_ppmm (th, tl, u0, m);
1088 +      r += th;
1089 +      if (r < th)
1090 +       {
1091 +         m--;
1092 +         m -= ((r > u1) | ((r == u1) & (tl > u0)));
1093 +       }
1094 +    }
1095 +
1096 +  return m;
1097 +}
1098 +
1099 +struct gmp_div_inverse
1100 +{
1101 +  /* Normalization shift count. */
1102 +  unsigned shift;
1103 +  /* Normalized divisor (d0 unused for mpn_div_qr_1) */
1104 +  mp_limb_t d1, d0;
1105 +  /* Inverse, for 2/1 or 3/2. */
1106 +  mp_limb_t di;
1107 +};
1108 +
1109 +static void
1110 +mpn_div_qr_1_invert (struct gmp_div_inverse *inv, mp_limb_t d)
1111 +{
1112 +  unsigned shift;
1113 +
1114 +  assert (d > 0);
1115 +  gmp_clz (shift, d);
1116 +  inv->shift = shift;
1117 +  inv->d1 = d << shift;
1118 +  inv->di = mpn_invert_limb (inv->d1);
1119 +}
1120 +
1121 +static void
1122 +mpn_div_qr_2_invert (struct gmp_div_inverse *inv,
1123 +                    mp_limb_t d1, mp_limb_t d0)
1124 +{
1125 +  unsigned shift;
1126 +
1127 +  assert (d1 > 0);
1128 +  gmp_clz (shift, d1);
1129 +  inv->shift = shift;
1130 +  if (shift > 0)
1131 +    {
1132 +      d1 = (d1 << shift) | (d0 >> (GMP_LIMB_BITS - shift));
1133 +      d0 <<= shift;
1134 +    }
1135 +  inv->d1 = d1;
1136 +  inv->d0 = d0;
1137 +  inv->di = mpn_invert_3by2 (d1, d0);
1138 +}
1139 +
1140 +static void
1141 +mpn_div_qr_invert (struct gmp_div_inverse *inv,
1142 +                  mp_srcptr dp, mp_size_t dn)
1143 +{
1144 +  assert (dn > 0);
1145 +
1146 +  if (dn == 1)
1147 +    mpn_div_qr_1_invert (inv, dp[0]);
1148 +  else if (dn == 2)
1149 +    mpn_div_qr_2_invert (inv, dp[1], dp[0]);
1150 +  else
1151 +    {
1152 +      unsigned shift;
1153 +      mp_limb_t d1, d0;
1154 +
1155 +      d1 = dp[dn-1];
1156 +      d0 = dp[dn-2];
1157 +      assert (d1 > 0);
1158 +      gmp_clz (shift, d1);
1159 +      inv->shift = shift;
1160 +      if (shift > 0)
1161 +       {
1162 +         d1 = (d1 << shift) | (d0 >> (GMP_LIMB_BITS - shift));
1163 +         d0 = (d0 << shift) | (dp[dn-3] >> (GMP_LIMB_BITS - shift));
1164 +       }
1165 +      inv->d1 = d1;
1166 +      inv->d0 = d0;
1167 +      inv->di = mpn_invert_3by2 (d1, d0);
1168 +    }
1169 +}
1170 +
1171 +/* Not matching current public gmp interface, rather corresponding to
1172 +   the sbpi1_div_* functions. */
1173 +static mp_limb_t
1174 +mpn_div_qr_1_preinv (mp_ptr qp, mp_srcptr np, mp_size_t nn,
1175 +                    const struct gmp_div_inverse *inv)
1176 +{
1177 +  mp_limb_t d, di;
1178 +  mp_limb_t r;
1179 +  mp_ptr tp = NULL;
1180 +
1181 +  if (inv->shift > 0)
1182 +    {
1183 +      tp = gmp_xalloc_limbs (nn);
1184 +      r = mpn_lshift (tp, np, nn, inv->shift);
1185 +      np = tp;
1186 +    }
1187 +  else
1188 +    r = 0;
1189 +
1190 +  d = inv->d1;
1191 +  di = inv->di;
1192 +  while (nn-- > 0)
1193 +    {
1194 +      mp_limb_t q;
1195 +
1196 +      gmp_udiv_qrnnd_preinv (q, r, r, np[nn], d, di);
1197 +      if (qp)
1198 +       qp[nn] = q;
1199 +    }
1200 +  if (inv->shift > 0)
1201 +    gmp_free (tp);
1202 +
1203 +  return r >> inv->shift;
1204 +}
1205 +
1206 +static mp_limb_t
1207 +mpn_div_qr_1 (mp_ptr qp, mp_srcptr np, mp_size_t nn, mp_limb_t d)
1208 +{
1209 +  assert (d > 0);
1210 +
1211 +  /* Special case for powers of two. */
1212 +  if ((d & (d-1)) == 0)
1213 +    {
1214 +      mp_limb_t r = np[0] & (d-1);
1215 +      if (qp)
1216 +       {
1217 +         if (d <= 1)
1218 +           mpn_copyi (qp, np, nn);
1219 +         else
1220 +           {
1221 +             unsigned shift;
1222 +             gmp_ctz (shift, d);
1223 +             mpn_rshift (qp, np, nn, shift);
1224 +           }
1225 +       }
1226 +      return r;
1227 +    }
1228 +  else
1229 +    {
1230 +      struct gmp_div_inverse inv;
1231 +      mpn_div_qr_1_invert (&inv, d);
1232 +      return mpn_div_qr_1_preinv (qp, np, nn, &inv);
1233 +    }
1234 +}
1235 +
1236 +static void
1237 +mpn_div_qr_2_preinv (mp_ptr qp, mp_ptr rp, mp_srcptr np, mp_size_t nn,
1238 +                    const struct gmp_div_inverse *inv)
1239 +{
1240 +  unsigned shift;
1241 +  mp_size_t i;
1242 +  mp_limb_t d1, d0, di, r1, r0;
1243 +  mp_ptr tp;
1244 +
1245 +  assert (nn >= 2);
1246 +  shift = inv->shift;
1247 +  d1 = inv->d1;
1248 +  d0 = inv->d0;
1249 +  di = inv->di;
1250 +
1251 +  if (shift > 0)
1252 +    {
1253 +      tp = gmp_xalloc_limbs (nn);
1254 +      r1 = mpn_lshift (tp, np, nn, shift);
1255 +      np = tp;
1256 +    }
1257 +  else
1258 +    r1 = 0;
1259 +
1260 +  r0 = np[nn - 1];
1261 +
1262 +  i = nn - 2;
1263 +  do
1264 +    {
1265 +      mp_limb_t n0, q;
1266 +      n0 = np[i];
1267 +      gmp_udiv_qr_3by2 (q, r1, r0, r1, r0, n0, d1, d0, di);
1268 +
1269 +      if (qp)
1270 +       qp[i] = q;
1271 +    }
1272 +  while (--i >= 0);
1273 +
1274 +  if (shift > 0)
1275 +    {
1276 +      assert ((r0 << (GMP_LIMB_BITS - shift)) == 0);
1277 +      r0 = (r0 >> shift) | (r1 << (GMP_LIMB_BITS - shift));
1278 +      r1 >>= shift;
1279 +
1280 +      gmp_free (tp);
1281 +    }
1282 +
1283 +  rp[1] = r1;
1284 +  rp[0] = r0;
1285 +}
1286 +
1287 +#if 0
1288 +static void
1289 +mpn_div_qr_2 (mp_ptr qp, mp_ptr rp, mp_srcptr np, mp_size_t nn,
1290 +             mp_limb_t d1, mp_limb_t d0)
1291 +{
1292 +  struct gmp_div_inverse inv;
1293 +  assert (nn >= 2);
1294 +
1295 +  mpn_div_qr_2_invert (&inv, d1, d0);
1296 +  mpn_div_qr_2_preinv (qp, rp, np, nn, &inv);
1297 +}
1298 +#endif
1299 +
1300 +static void
1301 +mpn_div_qr_pi1 (mp_ptr qp,
1302 +               mp_ptr np, mp_size_t nn, mp_limb_t n1,
1303 +               mp_srcptr dp, mp_size_t dn,
1304 +               mp_limb_t dinv)
1305 +{
1306 +  mp_size_t i;
1307 +
1308 +  mp_limb_t d1, d0;
1309 +  mp_limb_t cy, cy1;
1310 +  mp_limb_t q;
1311 +
1312 +  assert (dn > 2);
1313 +  assert (nn >= dn);
1314 +
1315 +  d1 = dp[dn - 1];
1316 +  d0 = dp[dn - 2];
1317 +
1318 +  assert ((d1 & GMP_LIMB_HIGHBIT) != 0);
1319 +  /* Iteration variable is the index of the q limb.
1320 +   *
1321 +   * We divide <n1, np[dn-1+i], np[dn-2+i], np[dn-3+i],..., np[i]>
1322 +   * by            <d1,          d0,        dp[dn-3],  ..., dp[0] >
1323 +   */
1324 +
1325 +  i = nn - dn;
1326 +  do
1327 +    {
1328 +      mp_limb_t n0 = np[dn-1+i];
1329 +
1330 +      if (n1 == d1 && n0 == d0)
1331 +       {
1332 +         q = GMP_LIMB_MAX;
1333 +         mpn_submul_1 (np+i, dp, dn, q);
1334 +         n1 = np[dn-1+i];      /* update n1, last loop's value will now be invalid */
1335 +       }
1336 +      else
1337 +       {
1338 +         gmp_udiv_qr_3by2 (q, n1, n0, n1, n0, np[dn-2+i], d1, d0, dinv);
1339 +
1340 +         cy = mpn_submul_1 (np + i, dp, dn-2, q);
1341 +
1342 +         cy1 = n0 < cy;
1343 +         n0 = n0 - cy;
1344 +         cy = n1 < cy1;
1345 +         n1 = n1 - cy1;
1346 +         np[dn-2+i] = n0;
1347 +
1348 +         if (cy != 0)
1349 +           {
1350 +             n1 += d1 + mpn_add_n (np + i, np + i, dp, dn - 1);
1351 +             q--;
1352 +           }
1353 +       }
1354 +
1355 +      if (qp)
1356 +       qp[i] = q;
1357 +    }
1358 +  while (--i >= 0);
1359 +
1360 +  np[dn - 1] = n1;
1361 +}
1362 +
1363 +static void
1364 +mpn_div_qr_preinv (mp_ptr qp, mp_ptr np, mp_size_t nn,
1365 +                  mp_srcptr dp, mp_size_t dn,
1366 +                  const struct gmp_div_inverse *inv)
1367 +{
1368 +  assert (dn > 0);
1369 +  assert (nn >= dn);
1370 +
1371 +  if (dn == 1)
1372 +    np[0] = mpn_div_qr_1_preinv (qp, np, nn, inv);
1373 +  else if (dn == 2)
1374 +    mpn_div_qr_2_preinv (qp, np, np, nn, inv);
1375 +  else
1376 +    {
1377 +      mp_limb_t nh;
1378 +      unsigned shift;
1379 +
1380 +      assert (inv->d1 == dp[dn-1]);
1381 +      assert (inv->d0 == dp[dn-2]);
1382 +      assert ((inv->d1 & GMP_LIMB_HIGHBIT) != 0);
1383 +
1384 +      shift = inv->shift;
1385 +      if (shift > 0)
1386 +       nh = mpn_lshift (np, np, nn, shift);
1387 +      else
1388 +       nh = 0;
1389 +
1390 +      mpn_div_qr_pi1 (qp, np, nn, nh, dp, dn, inv->di);
1391 +
1392 +      if (shift > 0)
1393 +       gmp_assert_nocarry (mpn_rshift (np, np, dn, shift));
1394 +    }
1395 +}
1396 +
1397 +static void
1398 +mpn_div_qr (mp_ptr qp, mp_ptr np, mp_size_t nn, mp_srcptr dp, mp_size_t dn)
1399 +{
1400 +  struct gmp_div_inverse inv;
1401 +  mp_ptr tp = NULL;
1402 +
1403 +  assert (dn > 0);
1404 +  assert (nn >= dn);
1405 +
1406 +  mpn_div_qr_invert (&inv, dp, dn);
1407 +  if (dn > 2 && inv.shift > 0)
1408 +    {
1409 +      tp = gmp_xalloc_limbs (dn);
1410 +      gmp_assert_nocarry (mpn_lshift (tp, dp, dn, inv.shift));
1411 +      dp = tp;
1412 +    }
1413 +  mpn_div_qr_preinv (qp, np, nn, dp, dn, &inv);
1414 +  if (tp)
1415 +    gmp_free (tp);
1416 +}
1417 +
1418 +\f
1419 +/* MPN base conversion. */
1420 +static unsigned
1421 +mpn_base_power_of_two_p (unsigned b)
1422 +{
1423 +  switch (b)
1424 +    {
1425 +    case 2: return 1;
1426 +    case 4: return 2;
1427 +    case 8: return 3;
1428 +    case 16: return 4;
1429 +    case 32: return 5;
1430 +    case 64: return 6;
1431 +    case 128: return 7;
1432 +    case 256: return 8;
1433 +    default: return 0;
1434 +    }
1435 +}
1436 +
1437 +struct mpn_base_info
1438 +{
1439 +  /* bb is the largest power of the base which fits in one limb, and
1440 +     exp is the corresponding exponent. */
1441 +  unsigned exp;
1442 +  mp_limb_t bb;
1443 +};
1444 +
1445 +static void
1446 +mpn_get_base_info (struct mpn_base_info *info, mp_limb_t b)
1447 +{
1448 +  mp_limb_t m;
1449 +  mp_limb_t p;
1450 +  unsigned exp;
1451 +
1452 +  m = GMP_LIMB_MAX / b;
1453 +  for (exp = 1, p = b; p <= m; exp++)
1454 +    p *= b;
1455 +
1456 +  info->exp = exp;
1457 +  info->bb = p;
1458 +}
1459 +
1460 +static mp_bitcnt_t
1461 +mpn_limb_size_in_base_2 (mp_limb_t u)
1462 +{
1463 +  unsigned shift;
1464 +
1465 +  assert (u > 0);
1466 +  gmp_clz (shift, u);
1467 +  return GMP_LIMB_BITS - shift;
1468 +}
1469 +
1470 +static size_t
1471 +mpn_get_str_bits (unsigned char *sp, unsigned bits, mp_srcptr up, mp_size_t un)
1472 +{
1473 +  unsigned char mask;
1474 +  size_t sn, j;
1475 +  mp_size_t i;
1476 +  int shift;
1477 +
1478 +  sn = ((un - 1) * GMP_LIMB_BITS + mpn_limb_size_in_base_2 (up[un-1])
1479 +       + bits - 1) / bits;
1480 +
1481 +  mask = (1U << bits) - 1;
1482 +
1483 +  for (i = 0, j = sn, shift = 0; j-- > 0;)
1484 +    {
1485 +      unsigned char digit = up[i] >> shift;
1486 +
1487 +      shift += bits;
1488 +
1489 +      if (shift >= GMP_LIMB_BITS && ++i < un)
1490 +       {
1491 +         shift -= GMP_LIMB_BITS;
1492 +         digit |= up[i] << (bits - shift);
1493 +       }
1494 +      sp[j] = digit & mask;
1495 +    }
1496 +  return sn;
1497 +}
1498 +
1499 +/* We generate digits from the least significant end, and reverse at
1500 +   the end. */
1501 +static size_t
1502 +mpn_limb_get_str (unsigned char *sp, mp_limb_t w,
1503 +                 const struct gmp_div_inverse *binv)
1504 +{
1505 +  mp_size_t i;
1506 +  for (i = 0; w > 0; i++)
1507 +    {
1508 +      mp_limb_t h, l, r;
1509 +
1510 +      h = w >> (GMP_LIMB_BITS - binv->shift);
1511 +      l = w << binv->shift;
1512 +
1513 +      gmp_udiv_qrnnd_preinv (w, r, h, l, binv->d1, binv->di);
1514 +      assert ( (r << (GMP_LIMB_BITS - binv->shift)) == 0);
1515 +      r >>= binv->shift;
1516 +
1517 +      sp[i] = r;
1518 +    }
1519 +  return i;
1520 +}
1521 +
1522 +static size_t
1523 +mpn_get_str_other (unsigned char *sp,
1524 +                  int base, const struct mpn_base_info *info,
1525 +                  mp_ptr up, mp_size_t un)
1526 +{
1527 +  struct gmp_div_inverse binv;
1528 +  size_t sn;
1529 +  size_t i;
1530 +
1531 +  mpn_div_qr_1_invert (&binv, base);
1532 +
1533 +  sn = 0;
1534 +
1535 +  if (un > 1)
1536 +    {
1537 +      struct gmp_div_inverse bbinv;
1538 +      mpn_div_qr_1_invert (&bbinv, info->bb);
1539 +
1540 +      do
1541 +       {
1542 +         mp_limb_t w;
1543 +         size_t done;
1544 +         w = mpn_div_qr_1_preinv (up, up, un, &bbinv);
1545 +         un -= (up[un-1] == 0);
1546 +         done = mpn_limb_get_str (sp + sn, w, &binv);
1547 +
1548 +         for (sn += done; done < info->exp; done++)
1549 +           sp[sn++] = 0;
1550 +       }
1551 +      while (un > 1);
1552 +    }
1553 +  sn += mpn_limb_get_str (sp + sn, up[0], &binv);
1554 +
1555 +  /* Reverse order */
1556 +  for (i = 0; 2*i + 1 < sn; i++)
1557 +    {
1558 +      unsigned char t = sp[i];
1559 +      sp[i] = sp[sn - i - 1];
1560 +      sp[sn - i - 1] = t;
1561 +    }
1562 +
1563 +  return sn;
1564 +}
1565 +
1566 +size_t
1567 +mpn_get_str (unsigned char *sp, int base, mp_ptr up, mp_size_t un)
1568 +{
1569 +  unsigned bits;
1570 +
1571 +  assert (un > 0);
1572 +  assert (up[un-1] > 0);
1573 +
1574 +  bits = mpn_base_power_of_two_p (base);
1575 +  if (bits)
1576 +    return mpn_get_str_bits (sp, bits, up, un);
1577 +  else
1578 +    {
1579 +      struct mpn_base_info info;
1580 +
1581 +      mpn_get_base_info (&info, base);
1582 +      return mpn_get_str_other (sp, base, &info, up, un);
1583 +    }
1584 +}
1585 +
1586 +static mp_size_t
1587 +mpn_set_str_bits (mp_ptr rp, const unsigned char *sp, size_t sn,
1588 +                 unsigned bits)
1589 +{
1590 +  mp_size_t rn;
1591 +  size_t j;
1592 +  unsigned shift;
1593 +
1594 +  for (j = sn, rn = 0, shift = 0; j-- > 0; )
1595 +    {
1596 +      if (shift == 0)
1597 +       {
1598 +         rp[rn++] = sp[j];
1599 +         shift += bits;
1600 +       }
1601 +      else
1602 +       {
1603 +         rp[rn-1] |= (mp_limb_t) sp[j] << shift;
1604 +         shift += bits;
1605 +         if (shift >= GMP_LIMB_BITS)
1606 +           {
1607 +             shift -= GMP_LIMB_BITS;
1608 +             if (shift > 0)
1609 +               rp[rn++] = (mp_limb_t) sp[j] >> (bits - shift);
1610 +           }
1611 +       }
1612 +    }
1613 +  rn = mpn_normalized_size (rp, rn);
1614 +  return rn;
1615 +}
1616 +
1617 +static mp_size_t
1618 +mpn_set_str_other (mp_ptr rp, const unsigned char *sp, size_t sn,
1619 +                  mp_limb_t b, const struct mpn_base_info *info)
1620 +{
1621 +  mp_size_t rn;
1622 +  mp_limb_t w;
1623 +  unsigned k;
1624 +  size_t j;
1625 +
1626 +  k = 1 + (sn - 1) % info->exp;
1627 +
1628 +  j = 0;
1629 +  w = sp[j++];
1630 +  for (; --k > 0; )
1631 +    w = w * b + sp[j++];
1632 +
1633 +  rp[0] = w;
1634 +
1635 +  for (rn = (w > 0); j < sn;)
1636 +    {
1637 +      mp_limb_t cy;
1638 +
1639 +      w = sp[j++];
1640 +      for (k = 1; k < info->exp; k++)
1641 +       w = w * b + sp[j++];
1642 +
1643 +      cy = mpn_mul_1 (rp, rp, rn, info->bb);
1644 +      cy += mpn_add_1 (rp, rp, rn, w);
1645 +      if (cy > 0)
1646 +       rp[rn++] = cy;
1647 +    }
1648 +  assert (j == sn);
1649 +
1650 +  return rn;
1651 +}
1652 +
1653 +mp_size_t
1654 +mpn_set_str (mp_ptr rp, const unsigned char *sp, size_t sn, int base)
1655 +{
1656 +  unsigned bits;
1657 +
1658 +  if (sn == 0)
1659 +    return 0;
1660 +
1661 +  bits = mpn_base_power_of_two_p (base);
1662 +  if (bits)
1663 +    return mpn_set_str_bits (rp, sp, sn, bits);
1664 +  else
1665 +    {
1666 +      struct mpn_base_info info;
1667 +
1668 +      mpn_get_base_info (&info, base);
1669 +      return mpn_set_str_other (rp, sp, sn, base, &info);
1670 +    }
1671 +}
1672 +
1673 +\f
1674 +/* MPZ interface */
1675 +void
1676 +mpz_init (mpz_t r)
1677 +{
1678 +  r->_mp_alloc = 1;
1679 +  r->_mp_size = 0;
1680 +  r->_mp_d = gmp_xalloc_limbs (1);
1681 +}
1682 +
1683 +/* The utility of this function is a bit limited, since many functions
1684 +   assigns the result variable using mpz_swap. */
1685 +void
1686 +mpz_init2 (mpz_t r, mp_bitcnt_t bits)
1687 +{
1688 +  mp_size_t rn;
1689 +
1690 +  bits -= (bits != 0);         /* Round down, except if 0 */
1691 +  rn = 1 + bits / GMP_LIMB_BITS;
1692 +
1693 +  r->_mp_alloc = rn;
1694 +  r->_mp_size = 0;
1695 +  r->_mp_d = gmp_xalloc_limbs (rn);
1696 +}
1697 +
1698 +void
1699 +mpz_clear (mpz_t r)
1700 +{
1701 +  gmp_free (r->_mp_d);
1702 +}
1703 +
1704 +static void *
1705 +mpz_realloc (mpz_t r, mp_size_t size)
1706 +{
1707 +  size = GMP_MAX (size, 1);
1708 +
1709 +  r->_mp_d = gmp_xrealloc_limbs (r->_mp_d, size);
1710 +  r->_mp_alloc = size;
1711 +
1712 +  if (GMP_ABS (r->_mp_size) > size)
1713 +    r->_mp_size = 0;
1714 +
1715 +  return r->_mp_d;
1716 +}
1717 +
1718 +/* Realloc for an mpz_t WHAT if it has less than NEEDED limbs.  */
1719 +#define MPZ_REALLOC(z,n) ((n) > (z)->_mp_alloc                 \
1720 +                         ? mpz_realloc(z,n)                    \
1721 +                         : (z)->_mp_d)
1722 +\f
1723 +/* MPZ assignment and basic conversions. */
1724 +void
1725 +mpz_set_si (mpz_t r, signed long int x)
1726 +{
1727 +  if (x >= 0)
1728 +    mpz_set_ui (r, x);
1729 +  else /* (x < 0) */
1730 +    {
1731 +      r->_mp_size = -1;
1732 +      r->_mp_d[0] = GMP_NEG_CAST (unsigned long int, x);
1733 +    }
1734 +}
1735 +
1736 +void
1737 +mpz_set_ui (mpz_t r, unsigned long int x)
1738 +{
1739 +  if (x > 0)
1740 +    {
1741 +      r->_mp_size = 1;
1742 +      r->_mp_d[0] = x;
1743 +    }
1744 +  else
1745 +    r->_mp_size = 0;
1746 +}
1747 +
1748 +void
1749 +mpz_set (mpz_t r, const mpz_t x)
1750 +{
1751 +  /* Allow the NOP r == x */
1752 +  if (r != x)
1753 +    {
1754 +      mp_size_t n;
1755 +      mp_ptr rp;
1756 +
1757 +      n = GMP_ABS (x->_mp_size);
1758 +      rp = MPZ_REALLOC (r, n);
1759 +
1760 +      mpn_copyi (rp, x->_mp_d, n);
1761 +      r->_mp_size = x->_mp_size;
1762 +    }
1763 +}
1764 +
1765 +void
1766 +mpz_init_set_si (mpz_t r, signed long int x)
1767 +{
1768 +  mpz_init (r);
1769 +  mpz_set_si (r, x);
1770 +}
1771 +
1772 +void
1773 +mpz_init_set_ui (mpz_t r, unsigned long int x)
1774 +{
1775 +  mpz_init (r);
1776 +  mpz_set_ui (r, x);
1777 +}
1778 +
1779 +void
1780 +mpz_init_set (mpz_t r, const mpz_t x)
1781 +{
1782 +  mpz_init (r);
1783 +  mpz_set (r, x);
1784 +}
1785 +
1786 +int
1787 +mpz_fits_slong_p (const mpz_t u)
1788 +{
1789 +  mp_size_t us = u->_mp_size;
1790 +
1791 +  if (us == 0)
1792 +    return 1;
1793 +  else if (us == 1)
1794 +    return u->_mp_d[0] < GMP_LIMB_HIGHBIT;
1795 +  else if (us == -1)
1796 +    return u->_mp_d[0] <= GMP_LIMB_HIGHBIT;
1797 +  else
1798 +    return 0;
1799 +}
1800 +
1801 +int
1802 +mpz_fits_ulong_p (const mpz_t u)
1803 +{
1804 +  mp_size_t us = u->_mp_size;
1805 +
1806 +  return (us == (us > 0));
1807 +}
1808 +
1809 +long int
1810 +mpz_get_si (const mpz_t u)
1811 +{
1812 +  mp_size_t us = u->_mp_size;
1813 +
1814 +  if (us > 0)
1815 +    return (long) (u->_mp_d[0] & ~GMP_LIMB_HIGHBIT);
1816 +  else if (us < 0)
1817 +    return (long) (- u->_mp_d[0] | GMP_LIMB_HIGHBIT);
1818 +  else
1819 +    return 0;
1820 +}
1821 +
1822 +unsigned long int
1823 +mpz_get_ui (const mpz_t u)
1824 +{
1825 +  return u->_mp_size == 0 ? 0 : u->_mp_d[0];
1826 +}
1827 +
1828 +size_t
1829 +mpz_size (const mpz_t u)
1830 +{
1831 +  return GMP_ABS (u->_mp_size);
1832 +}
1833 +
1834 +mp_limb_t
1835 +mpz_getlimbn (const mpz_t u, mp_size_t n)
1836 +{
1837 +  if (n >= 0 && n < GMP_ABS (u->_mp_size))
1838 +    return u->_mp_d[n];
1839 +  else
1840 +    return 0;
1841 +}
1842 +
1843 +void
1844 +mpz_realloc2 (mpz_t x, mp_bitcnt_t n)
1845 +{
1846 +  mpz_realloc (x, 1 + (n - (n != 0)) / GMP_LIMB_BITS);
1847 +}
1848 +
1849 +mp_srcptr
1850 +mpz_limbs_read (mpz_srcptr x)
1851 +{
1852 +  return x->_mp_d;;
1853 +}
1854 +
1855 +mp_ptr
1856 +mpz_limbs_modify (mpz_t x, mp_size_t n)
1857 +{
1858 +  assert (n > 0);
1859 +  return MPZ_REALLOC (x, n);
1860 +}
1861 +
1862 +mp_ptr
1863 +mpz_limbs_write (mpz_t x, mp_size_t n)
1864 +{
1865 +  return mpz_limbs_modify (x, n);
1866 +}
1867 +
1868 +void
1869 +mpz_limbs_finish (mpz_t x, mp_size_t xs)
1870 +{
1871 +  mp_size_t xn;
1872 +  xn = mpn_normalized_size (x->_mp_d, GMP_ABS (xs));
1873 +  x->_mp_size = xs < 0 ? -xn : xn;
1874 +}
1875 +
1876 +mpz_srcptr
1877 +mpz_roinit_n (mpz_t x, mp_srcptr xp, mp_size_t xs)
1878 +{
1879 +  x->_mp_alloc = 0;
1880 +  x->_mp_d = (mp_ptr) xp;
1881 +  mpz_limbs_finish (x, xs);
1882 +  return x;
1883 +}
1884 +
1885 +\f
1886 +/* Conversions and comparison to double. */
1887 +void
1888 +mpz_set_d (mpz_t r, double x)
1889 +{
1890 +  int sign;
1891 +  mp_ptr rp;
1892 +  mp_size_t rn, i;
1893 +  double B;
1894 +  double Bi;
1895 +  mp_limb_t f;
1896 +
1897 +  /* x != x is true when x is a NaN, and x == x * 0.5 is true when x is
1898 +     zero or infinity. */
1899 +  if (x != x || x == x * 0.5)
1900 +    {
1901 +      r->_mp_size = 0;
1902 +      return;
1903 +    }
1904 +
1905 +  sign = x < 0.0 ;
1906 +  if (sign)
1907 +    x = - x;
1908 +
1909 +  if (x < 1.0)
1910 +    {
1911 +      r->_mp_size = 0;
1912 +      return;
1913 +    }
1914 +  B = 2.0 * (double) GMP_LIMB_HIGHBIT;
1915 +  Bi = 1.0 / B;
1916 +  for (rn = 1; x >= B; rn++)
1917 +    x *= Bi;
1918 +
1919 +  rp = MPZ_REALLOC (r, rn);
1920 +
1921 +  f = (mp_limb_t) x;
1922 +  x -= f;
1923 +  assert (x < 1.0);
1924 +  i = rn-1;
1925 +  rp[i] = f;
1926 +  while (--i >= 0)
1927 +    {
1928 +      x = B * x;
1929 +      f = (mp_limb_t) x;
1930 +      x -= f;
1931 +      assert (x < 1.0);
1932 +      rp[i] = f;
1933 +    }
1934 +
1935 +  r->_mp_size = sign ? - rn : rn;
1936 +}
1937 +
1938 +void
1939 +mpz_init_set_d (mpz_t r, double x)
1940 +{
1941 +  mpz_init (r);
1942 +  mpz_set_d (r, x);
1943 +}
1944 +
1945 +double
1946 +mpz_get_d (const mpz_t u)
1947 +{
1948 +  mp_size_t un;
1949 +  double x;
1950 +  double B = 2.0 * (double) GMP_LIMB_HIGHBIT;
1951 +
1952 +  un = GMP_ABS (u->_mp_size);
1953 +
1954 +  if (un == 0)
1955 +    return 0.0;
1956 +
1957 +  x = u->_mp_d[--un];
1958 +  while (un > 0)
1959 +    x = B*x + u->_mp_d[--un];
1960 +
1961 +  if (u->_mp_size < 0)
1962 +    x = -x;
1963 +
1964 +  return x;
1965 +}
1966 +
1967 +int
1968 +mpz_cmpabs_d (const mpz_t x, double d)
1969 +{
1970 +  mp_size_t xn;
1971 +  double B, Bi;
1972 +  mp_size_t i;
1973 +
1974 +  xn = x->_mp_size;
1975 +  d = GMP_ABS (d);
1976 +
1977 +  if (xn != 0)
1978 +    {
1979 +      xn = GMP_ABS (xn);
1980 +
1981 +      B = 2.0 * (double) GMP_LIMB_HIGHBIT;
1982 +      Bi = 1.0 / B;
1983 +
1984 +      /* Scale d so it can be compared with the top limb. */
1985 +      for (i = 1; i < xn; i++)
1986 +       d *= Bi;
1987 +
1988 +      if (d >= B)
1989 +       return -1;
1990 +
1991 +      /* Compare floor(d) to top limb, subtract and cancel when equal. */
1992 +      for (i = xn; i-- > 0;)
1993 +       {
1994 +         mp_limb_t f, xl;
1995 +
1996 +         f = (mp_limb_t) d;
1997 +         xl = x->_mp_d[i];
1998 +         if (xl > f)
1999 +           return 1;
2000 +         else if (xl < f)
2001 +           return -1;
2002 +         d = B * (d - f);
2003 +       }
2004 +    }
2005 +  return - (d > 0.0);
2006 +}
2007 +
2008 +int
2009 +mpz_cmp_d (const mpz_t x, double d)
2010 +{
2011 +  if (x->_mp_size < 0)
2012 +    {
2013 +      if (d >= 0.0)
2014 +       return -1;
2015 +      else
2016 +       return -mpz_cmpabs_d (x, d);
2017 +    }
2018 +  else
2019 +    {
2020 +      if (d < 0.0)
2021 +       return 1;
2022 +      else
2023 +       return mpz_cmpabs_d (x, d);
2024 +    }
2025 +}
2026 +
2027 +\f
2028 +/* MPZ comparisons and the like. */
2029 +int
2030 +mpz_sgn (const mpz_t u)
2031 +{
2032 +  mp_size_t usize = u->_mp_size;
2033 +
2034 +  return (usize > 0) - (usize < 0);
2035 +}
2036 +
2037 +int
2038 +mpz_cmp_si (const mpz_t u, long v)
2039 +{
2040 +  mp_size_t usize = u->_mp_size;
2041 +
2042 +  if (usize < -1)
2043 +    return -1;
2044 +  else if (v >= 0)
2045 +    return mpz_cmp_ui (u, v);
2046 +  else if (usize >= 0)
2047 +    return 1;
2048 +  else /* usize == -1 */
2049 +    {
2050 +      mp_limb_t ul = u->_mp_d[0];
2051 +      if ((mp_limb_t)GMP_NEG_CAST (unsigned long int, v) < ul)
2052 +       return -1;
2053 +      else
2054 +       return (mp_limb_t)GMP_NEG_CAST (unsigned long int, v) > ul;
2055 +    }
2056 +}
2057 +
2058 +int
2059 +mpz_cmp_ui (const mpz_t u, unsigned long v)
2060 +{
2061 +  mp_size_t usize = u->_mp_size;
2062 +
2063 +  if (usize > 1)
2064 +    return 1;
2065 +  else if (usize < 0)
2066 +    return -1;
2067 +  else
2068 +    {
2069 +      mp_limb_t ul = (usize > 0) ? u->_mp_d[0] : 0;
2070 +      return (ul > v) - (ul < v);
2071 +    }
2072 +}
2073 +
2074 +int
2075 +mpz_cmp (const mpz_t a, const mpz_t b)
2076 +{
2077 +  mp_size_t asize = a->_mp_size;
2078 +  mp_size_t bsize = b->_mp_size;
2079 +
2080 +  if (asize != bsize)
2081 +    return (asize < bsize) ? -1 : 1;
2082 +  else if (asize >= 0)
2083 +    return mpn_cmp (a->_mp_d, b->_mp_d, asize);
2084 +  else
2085 +    return mpn_cmp (b->_mp_d, a->_mp_d, -asize);
2086 +}
2087 +
2088 +int
2089 +mpz_cmpabs_ui (const mpz_t u, unsigned long v)
2090 +{
2091 +  mp_size_t un = GMP_ABS (u->_mp_size);
2092 +  mp_limb_t ul;
2093 +
2094 +  if (un > 1)
2095 +    return 1;
2096 +
2097 +  ul = (un == 1) ? u->_mp_d[0] : 0;
2098 +
2099 +  return (ul > v) - (ul < v);
2100 +}
2101 +
2102 +int
2103 +mpz_cmpabs (const mpz_t u, const mpz_t v)
2104 +{
2105 +  return mpn_cmp4 (u->_mp_d, GMP_ABS (u->_mp_size),
2106 +                  v->_mp_d, GMP_ABS (v->_mp_size));
2107 +}
2108 +
2109 +void
2110 +mpz_abs (mpz_t r, const mpz_t u)
2111 +{
2112 +  if (r != u)
2113 +    mpz_set (r, u);
2114 +
2115 +  r->_mp_size = GMP_ABS (r->_mp_size);
2116 +}
2117 +
2118 +void
2119 +mpz_neg (mpz_t r, const mpz_t u)
2120 +{
2121 +  if (r != u)
2122 +    mpz_set (r, u);
2123 +
2124 +  r->_mp_size = -r->_mp_size;
2125 +}
2126 +
2127 +void
2128 +mpz_swap (mpz_t u, mpz_t v)
2129 +{
2130 +  MP_SIZE_T_SWAP (u->_mp_size, v->_mp_size);
2131 +  MP_SIZE_T_SWAP (u->_mp_alloc, v->_mp_alloc);
2132 +  MP_PTR_SWAP (u->_mp_d, v->_mp_d);
2133 +}
2134 +
2135 +\f
2136 +/* MPZ addition and subtraction */
2137 +
2138 +/* Adds to the absolute value. Returns new size, but doesn't store it. */
2139 +static mp_size_t
2140 +mpz_abs_add_ui (mpz_t r, const mpz_t a, unsigned long b)
2141 +{
2142 +  mp_size_t an;
2143 +  mp_ptr rp;
2144 +  mp_limb_t cy;
2145 +
2146 +  an = GMP_ABS (a->_mp_size);
2147 +  if (an == 0)
2148 +    {
2149 +      r->_mp_d[0] = b;
2150 +      return b > 0;
2151 +    }
2152 +
2153 +  rp = MPZ_REALLOC (r, an + 1);
2154 +
2155 +  cy = mpn_add_1 (rp, a->_mp_d, an, b);
2156 +  rp[an] = cy;
2157 +  an += cy;
2158 +
2159 +  return an;
2160 +}
2161 +
2162 +/* Subtract from the absolute value. Returns new size, (or -1 on underflow),
2163 +   but doesn't store it. */
2164 +static mp_size_t
2165 +mpz_abs_sub_ui (mpz_t r, const mpz_t a, unsigned long b)
2166 +{
2167 +  mp_size_t an = GMP_ABS (a->_mp_size);
2168 +  mp_ptr rp = MPZ_REALLOC (r, an);
2169 +
2170 +  if (an == 0)
2171 +    {
2172 +      rp[0] = b;
2173 +      return -(b > 0);
2174 +    }
2175 +  else if (an == 1 && a->_mp_d[0] < b)
2176 +    {
2177 +      rp[0] = b - a->_mp_d[0];
2178 +      return -1;
2179 +    }
2180 +  else
2181 +    {
2182 +      gmp_assert_nocarry (mpn_sub_1 (rp, a->_mp_d, an, b));
2183 +      return mpn_normalized_size (rp, an);
2184 +    }
2185 +}
2186 +
2187 +void
2188 +mpz_add_ui (mpz_t r, const mpz_t a, unsigned long b)
2189 +{
2190 +  if (a->_mp_size >= 0)
2191 +    r->_mp_size = mpz_abs_add_ui (r, a, b);
2192 +  else
2193 +    r->_mp_size = -mpz_abs_sub_ui (r, a, b);
2194 +}
2195 +
2196 +void
2197 +mpz_sub_ui (mpz_t r, const mpz_t a, unsigned long b)
2198 +{
2199 +  if (a->_mp_size < 0)
2200 +    r->_mp_size = -mpz_abs_add_ui (r, a, b);
2201 +  else
2202 +    r->_mp_size = mpz_abs_sub_ui (r, a, b);
2203 +}
2204 +
2205 +void
2206 +mpz_ui_sub (mpz_t r, unsigned long a, const mpz_t b)
2207 +{
2208 +  if (b->_mp_size < 0)
2209 +    r->_mp_size = mpz_abs_add_ui (r, b, a);
2210 +  else
2211 +    r->_mp_size = -mpz_abs_sub_ui (r, b, a);
2212 +}
2213 +
2214 +static mp_size_t
2215 +mpz_abs_add (mpz_t r, const mpz_t a, const mpz_t b)
2216 +{
2217 +  mp_size_t an = GMP_ABS (a->_mp_size);
2218 +  mp_size_t bn = GMP_ABS (b->_mp_size);
2219 +  mp_ptr rp;
2220 +  mp_limb_t cy;
2221 +
2222 +  if (an < bn)
2223 +    {
2224 +      MPZ_SRCPTR_SWAP (a, b);
2225 +      MP_SIZE_T_SWAP (an, bn);
2226 +    }
2227 +
2228 +  rp = MPZ_REALLOC (r, an + 1);
2229 +  cy = mpn_add (rp, a->_mp_d, an, b->_mp_d, bn);
2230 +
2231 +  rp[an] = cy;
2232 +
2233 +  return an + cy;
2234 +}
2235 +
2236 +static mp_size_t
2237 +mpz_abs_sub (mpz_t r, const mpz_t a, const mpz_t b)
2238 +{
2239 +  mp_size_t an = GMP_ABS (a->_mp_size);
2240 +  mp_size_t bn = GMP_ABS (b->_mp_size);
2241 +  int cmp;
2242 +  mp_ptr rp;
2243 +
2244 +  cmp = mpn_cmp4 (a->_mp_d, an, b->_mp_d, bn);
2245 +  if (cmp > 0)
2246 +    {
2247 +      rp = MPZ_REALLOC (r, an);
2248 +      gmp_assert_nocarry (mpn_sub (rp, a->_mp_d, an, b->_mp_d, bn));
2249 +      return mpn_normalized_size (rp, an);
2250 +    }
2251 +  else if (cmp < 0)
2252 +    {
2253 +      rp = MPZ_REALLOC (r, bn);
2254 +      gmp_assert_nocarry (mpn_sub (rp, b->_mp_d, bn, a->_mp_d, an));
2255 +      return -mpn_normalized_size (rp, bn);
2256 +    }
2257 +  else
2258 +    return 0;
2259 +}
2260 +
2261 +void
2262 +mpz_add (mpz_t r, const mpz_t a, const mpz_t b)
2263 +{
2264 +  mp_size_t rn;
2265 +
2266 +  if ( (a->_mp_size ^ b->_mp_size) >= 0)
2267 +    rn = mpz_abs_add (r, a, b);
2268 +  else
2269 +    rn = mpz_abs_sub (r, a, b);
2270 +
2271 +  r->_mp_size = a->_mp_size >= 0 ? rn : - rn;
2272 +}
2273 +
2274 +void
2275 +mpz_sub (mpz_t r, const mpz_t a, const mpz_t b)
2276 +{
2277 +  mp_size_t rn;
2278 +
2279 +  if ( (a->_mp_size ^ b->_mp_size) >= 0)
2280 +    rn = mpz_abs_sub (r, a, b);
2281 +  else
2282 +    rn = mpz_abs_add (r, a, b);
2283 +
2284 +  r->_mp_size = a->_mp_size >= 0 ? rn : - rn;
2285 +}
2286 +
2287 +\f
2288 +/* MPZ multiplication */
2289 +void
2290 +mpz_mul_si (mpz_t r, const mpz_t u, long int v)
2291 +{
2292 +  if (v < 0)
2293 +    {
2294 +      mpz_mul_ui (r, u, GMP_NEG_CAST (unsigned long int, v));
2295 +      mpz_neg (r, r);
2296 +    }
2297 +  else
2298 +    mpz_mul_ui (r, u, (unsigned long int) v);
2299 +}
2300 +
2301 +void
2302 +mpz_mul_ui (mpz_t r, const mpz_t u, unsigned long int v)
2303 +{
2304 +  mp_size_t un, us;
2305 +  mp_ptr tp;
2306 +  mp_limb_t cy;
2307 +
2308 +  us = u->_mp_size;
2309 +
2310 +  if (us == 0 || v == 0)
2311 +    {
2312 +      r->_mp_size = 0;
2313 +      return;
2314 +    }
2315 +
2316 +  un = GMP_ABS (us);
2317 +
2318 +  tp = MPZ_REALLOC (r, un + 1);
2319 +  cy = mpn_mul_1 (tp, u->_mp_d, un, v);
2320 +  tp[un] = cy;
2321 +
2322 +  un += (cy > 0);
2323 +  r->_mp_size = (us < 0) ? - un : un;
2324 +}
2325 +
2326 +void
2327 +mpz_mul (mpz_t r, const mpz_t u, const mpz_t v)
2328 +{
2329 +  int sign;
2330 +  mp_size_t un, vn, rn;
2331 +  mpz_t t;
2332 +  mp_ptr tp;
2333 +
2334 +  un = u->_mp_size;
2335 +  vn = v->_mp_size;
2336 +
2337 +  if (un == 0 || vn == 0)
2338 +    {
2339 +      r->_mp_size = 0;
2340 +      return;
2341 +    }
2342 +
2343 +  sign = (un ^ vn) < 0;
2344 +
2345 +  un = GMP_ABS (un);
2346 +  vn = GMP_ABS (vn);
2347 +
2348 +  mpz_init2 (t, (un + vn) * GMP_LIMB_BITS);
2349 +
2350 +  tp = t->_mp_d;
2351 +  if (un >= vn)
2352 +    mpn_mul (tp, u->_mp_d, un, v->_mp_d, vn);
2353 +  else
2354 +    mpn_mul (tp, v->_mp_d, vn, u->_mp_d, un);
2355 +
2356 +  rn = un + vn;
2357 +  rn -= tp[rn-1] == 0;
2358 +
2359 +  t->_mp_size = sign ? - rn : rn;
2360 +  mpz_swap (r, t);
2361 +  mpz_clear (t);
2362 +}
2363 +
2364 +void
2365 +mpz_mul_2exp (mpz_t r, const mpz_t u, mp_bitcnt_t bits)
2366 +{
2367 +  mp_size_t un, rn;
2368 +  mp_size_t limbs;
2369 +  unsigned shift;
2370 +  mp_ptr rp;
2371 +
2372 +  un = GMP_ABS (u->_mp_size);
2373 +  if (un == 0)
2374 +    {
2375 +      r->_mp_size = 0;
2376 +      return;
2377 +    }
2378 +
2379 +  limbs = bits / GMP_LIMB_BITS;
2380 +  shift = bits % GMP_LIMB_BITS;
2381 +
2382 +  rn = un + limbs + (shift > 0);
2383 +  rp = MPZ_REALLOC (r, rn);
2384 +  if (shift > 0)
2385 +    {
2386 +      mp_limb_t cy = mpn_lshift (rp + limbs, u->_mp_d, un, shift);
2387 +      rp[rn-1] = cy;
2388 +      rn -= (cy == 0);
2389 +    }
2390 +  else
2391 +    mpn_copyd (rp + limbs, u->_mp_d, un);
2392 +
2393 +  while (limbs > 0)
2394 +    rp[--limbs] = 0;
2395 +
2396 +  r->_mp_size = (u->_mp_size < 0) ? - rn : rn;
2397 +}
2398 +
2399 +void
2400 +mpz_addmul_ui (mpz_t r, const mpz_t u, unsigned long int v)
2401 +{
2402 +  mpz_t t;
2403 +  mpz_init (t);
2404 +  mpz_mul_ui (t, u, v);
2405 +  mpz_add (r, r, t);
2406 +  mpz_clear (t);
2407 +}
2408 +
2409 +void
2410 +mpz_submul_ui (mpz_t r, const mpz_t u, unsigned long int v)
2411 +{
2412 +  mpz_t t;
2413 +  mpz_init (t);
2414 +  mpz_mul_ui (t, u, v);
2415 +  mpz_sub (r, r, t);
2416 +  mpz_clear (t);
2417 +}
2418 +
2419 +void
2420 +mpz_addmul (mpz_t r, const mpz_t u, const mpz_t v)
2421 +{
2422 +  mpz_t t;
2423 +  mpz_init (t);
2424 +  mpz_mul (t, u, v);
2425 +  mpz_add (r, r, t);
2426 +  mpz_clear (t);
2427 +}
2428 +
2429 +void
2430 +mpz_submul (mpz_t r, const mpz_t u, const mpz_t v)
2431 +{
2432 +  mpz_t t;
2433 +  mpz_init (t);
2434 +  mpz_mul (t, u, v);
2435 +  mpz_sub (r, r, t);
2436 +  mpz_clear (t);
2437 +}
2438 +
2439 +\f
2440 +/* MPZ division */
2441 +enum mpz_div_round_mode { GMP_DIV_FLOOR, GMP_DIV_CEIL, GMP_DIV_TRUNC };
2442 +
2443 +/* Allows q or r to be zero. Returns 1 iff remainder is non-zero. */
2444 +static int
2445 +mpz_div_qr (mpz_t q, mpz_t r,
2446 +           const mpz_t n, const mpz_t d, enum mpz_div_round_mode mode)
2447 +{
2448 +  mp_size_t ns, ds, nn, dn, qs;
2449 +  ns = n->_mp_size;
2450 +  ds = d->_mp_size;
2451 +
2452 +  if (ds == 0)
2453 +    gmp_die("mpz_div_qr: Divide by zero.");
2454 +
2455 +  if (ns == 0)
2456 +    {
2457 +      if (q)
2458 +       q->_mp_size = 0;
2459 +      if (r)
2460 +       r->_mp_size = 0;
2461 +      return 0;
2462 +    }
2463 +
2464 +  nn = GMP_ABS (ns);
2465 +  dn = GMP_ABS (ds);
2466 +
2467 +  qs = ds ^ ns;
2468 +
2469 +  if (nn < dn)
2470 +    {
2471 +      if (mode == GMP_DIV_CEIL && qs >= 0)
2472 +       {
2473 +         /* q = 1, r = n - d */
2474 +         if (r)
2475 +           mpz_sub (r, n, d);
2476 +         if (q)
2477 +           mpz_set_ui (q, 1);
2478 +       }
2479 +      else if (mode == GMP_DIV_FLOOR && qs < 0)
2480 +       {
2481 +         /* q = -1, r = n + d */
2482 +         if (r)
2483 +           mpz_add (r, n, d);
2484 +         if (q)
2485 +           mpz_set_si (q, -1);
2486 +       }
2487 +      else
2488 +       {
2489 +         /* q = 0, r = d */
2490 +         if (r)
2491 +           mpz_set (r, n);
2492 +         if (q)
2493 +           q->_mp_size = 0;
2494 +       }
2495 +      return 1;
2496 +    }
2497 +  else
2498 +    {
2499 +      mp_ptr np, qp;
2500 +      mp_size_t qn, rn;
2501 +      mpz_t tq, tr;
2502 +
2503 +      mpz_init_set (tr, n);
2504 +      np = tr->_mp_d;
2505 +
2506 +      qn = nn - dn + 1;
2507 +
2508 +      if (q)
2509 +       {
2510 +         mpz_init2 (tq, qn * GMP_LIMB_BITS);
2511 +         qp = tq->_mp_d;
2512 +       }
2513 +      else
2514 +       qp = NULL;
2515 +
2516 +      mpn_div_qr (qp, np, nn, d->_mp_d, dn);
2517 +
2518 +      if (qp)
2519 +       {
2520 +         qn -= (qp[qn-1] == 0);
2521 +
2522 +         tq->_mp_size = qs < 0 ? -qn : qn;
2523 +       }
2524 +      rn = mpn_normalized_size (np, dn);
2525 +      tr->_mp_size = ns < 0 ? - rn : rn;
2526 +
2527 +      if (mode == GMP_DIV_FLOOR && qs < 0 && rn != 0)
2528 +       {
2529 +         if (q)
2530 +           mpz_sub_ui (tq, tq, 1);
2531 +         if (r)
2532 +           mpz_add (tr, tr, d);
2533 +       }
2534 +      else if (mode == GMP_DIV_CEIL && qs >= 0 && rn != 0)
2535 +       {
2536 +         if (q)
2537 +           mpz_add_ui (tq, tq, 1);
2538 +         if (r)
2539 +           mpz_sub (tr, tr, d);
2540 +       }
2541 +
2542 +      if (q)
2543 +       {
2544 +         mpz_swap (tq, q);
2545 +         mpz_clear (tq);
2546 +       }
2547 +      if (r)
2548 +       mpz_swap (tr, r);
2549 +
2550 +      mpz_clear (tr);
2551 +
2552 +      return rn != 0;
2553 +    }
2554 +}
2555 +
2556 +void
2557 +mpz_cdiv_qr (mpz_t q, mpz_t r, const mpz_t n, const mpz_t d)
2558 +{
2559 +  mpz_div_qr (q, r, n, d, GMP_DIV_CEIL);
2560 +}
2561 +
2562 +void
2563 +mpz_fdiv_qr (mpz_t q, mpz_t r, const mpz_t n, const mpz_t d)
2564 +{
2565 +  mpz_div_qr (q, r, n, d, GMP_DIV_FLOOR);
2566 +}
2567 +
2568 +void
2569 +mpz_tdiv_qr (mpz_t q, mpz_t r, const mpz_t n, const mpz_t d)
2570 +{
2571 +  mpz_div_qr (q, r, n, d, GMP_DIV_TRUNC);
2572 +}
2573 +
2574 +void
2575 +mpz_cdiv_q (mpz_t q, const mpz_t n, const mpz_t d)
2576 +{
2577 +  mpz_div_qr (q, NULL, n, d, GMP_DIV_CEIL);
2578 +}
2579 +
2580 +void
2581 +mpz_fdiv_q (mpz_t q, const mpz_t n, const mpz_t d)
2582 +{
2583 +  mpz_div_qr (q, NULL, n, d, GMP_DIV_FLOOR);
2584 +}
2585 +
2586 +void
2587 +mpz_tdiv_q (mpz_t q, const mpz_t n, const mpz_t d)
2588 +{
2589 +  mpz_div_qr (q, NULL, n, d, GMP_DIV_TRUNC);
2590 +}
2591 +
2592 +void
2593 +mpz_cdiv_r (mpz_t r, const mpz_t n, const mpz_t d)
2594 +{
2595 +  mpz_div_qr (NULL, r, n, d, GMP_DIV_CEIL);
2596 +}
2597 +
2598 +void
2599 +mpz_fdiv_r (mpz_t r, const mpz_t n, const mpz_t d)
2600 +{
2601 +  mpz_div_qr (NULL, r, n, d, GMP_DIV_FLOOR);
2602 +}
2603 +
2604 +void
2605 +mpz_tdiv_r (mpz_t r, const mpz_t n, const mpz_t d)
2606 +{
2607 +  mpz_div_qr (NULL, r, n, d, GMP_DIV_TRUNC);
2608 +}
2609 +
2610 +void
2611 +mpz_mod (mpz_t r, const mpz_t n, const mpz_t d)
2612 +{
2613 +  mpz_div_qr (NULL, r, n, d, d->_mp_size >= 0 ? GMP_DIV_FLOOR : GMP_DIV_CEIL);
2614 +}
2615 +
2616 +static void
2617 +mpz_div_q_2exp (mpz_t q, const mpz_t u, mp_bitcnt_t bit_index,
2618 +               enum mpz_div_round_mode mode)
2619 +{
2620 +  mp_size_t un, qn;
2621 +  mp_size_t limb_cnt;
2622 +  mp_ptr qp;
2623 +  int adjust;
2624 +
2625 +  un = u->_mp_size;
2626 +  if (un == 0)
2627 +    {
2628 +      q->_mp_size = 0;
2629 +      return;
2630 +    }
2631 +  limb_cnt = bit_index / GMP_LIMB_BITS;
2632 +  qn = GMP_ABS (un) - limb_cnt;
2633 +  bit_index %= GMP_LIMB_BITS;
2634 +
2635 +  if (mode == ((un > 0) ? GMP_DIV_CEIL : GMP_DIV_FLOOR)) /* un != 0 here. */
2636 +    /* Note: Below, the final indexing at limb_cnt is valid because at
2637 +       that point we have qn > 0. */
2638 +    adjust = (qn <= 0
2639 +             || !mpn_zero_p (u->_mp_d, limb_cnt)
2640 +             || (u->_mp_d[limb_cnt]
2641 +                 & (((mp_limb_t) 1 << bit_index) - 1)));
2642 +  else
2643 +    adjust = 0;
2644 +
2645 +  if (qn <= 0)
2646 +    qn = 0;
2647 +
2648 +  else
2649 +    {
2650 +      qp = MPZ_REALLOC (q, qn);
2651 +
2652 +      if (bit_index != 0)
2653 +       {
2654 +         mpn_rshift (qp, u->_mp_d + limb_cnt, qn, bit_index);
2655 +         qn -= qp[qn - 1] == 0;
2656 +       }
2657 +      else
2658 +       {
2659 +         mpn_copyi (qp, u->_mp_d + limb_cnt, qn);
2660 +       }
2661 +    }
2662 +
2663 +  q->_mp_size = qn;
2664 +
2665 +  if (adjust)
2666 +    mpz_add_ui (q, q, 1);
2667 +  if (un < 0)
2668 +    mpz_neg (q, q);
2669 +}
2670 +
2671 +static void
2672 +mpz_div_r_2exp (mpz_t r, const mpz_t u, mp_bitcnt_t bit_index,
2673 +               enum mpz_div_round_mode mode)
2674 +{
2675 +  mp_size_t us, un, rn;
2676 +  mp_ptr rp;
2677 +  mp_limb_t mask;
2678 +
2679 +  us = u->_mp_size;
2680 +  if (us == 0 || bit_index == 0)
2681 +    {
2682 +      r->_mp_size = 0;
2683 +      return;
2684 +    }
2685 +  rn = (bit_index + GMP_LIMB_BITS - 1) / GMP_LIMB_BITS;
2686 +  assert (rn > 0);
2687 +
2688 +  rp = MPZ_REALLOC (r, rn);
2689 +  un = GMP_ABS (us);
2690 +
2691 +  mask = GMP_LIMB_MAX >> (rn * GMP_LIMB_BITS - bit_index);
2692 +
2693 +  if (rn > un)
2694 +    {
2695 +      /* Quotient (with truncation) is zero, and remainder is
2696 +        non-zero */
2697 +      if (mode == ((us > 0) ? GMP_DIV_CEIL : GMP_DIV_FLOOR)) /* us != 0 here. */
2698 +       {
2699 +         /* Have to negate and sign extend. */
2700 +         mp_size_t i;
2701 +         mp_limb_t cy;
2702 +
2703 +         for (cy = 1, i = 0; i < un; i++)
2704 +           {
2705 +             mp_limb_t s = ~u->_mp_d[i] + cy;
2706 +             cy = s < cy;
2707 +             rp[i] = s;
2708 +           }
2709 +         assert (cy == 0);
2710 +         for (; i < rn - 1; i++)
2711 +           rp[i] = GMP_LIMB_MAX;
2712 +
2713 +         rp[rn-1] = mask;
2714 +         us = -us;
2715 +       }
2716 +      else
2717 +       {
2718 +         /* Just copy */
2719 +         if (r != u)
2720 +           mpn_copyi (rp, u->_mp_d, un);
2721 +
2722 +         rn = un;
2723 +       }
2724 +    }
2725 +  else
2726 +    {
2727 +      if (r != u)
2728 +       mpn_copyi (rp, u->_mp_d, rn - 1);
2729 +
2730 +      rp[rn-1] = u->_mp_d[rn-1] & mask;
2731 +
2732 +      if (mode == ((us > 0) ? GMP_DIV_CEIL : GMP_DIV_FLOOR)) /* us != 0 here. */
2733 +       {
2734 +         /* If r != 0, compute 2^{bit_count} - r. */
2735 +         mp_size_t i;
2736 +
2737 +         for (i = 0; i < rn && rp[i] == 0; i++)
2738 +           ;
2739 +         if (i < rn)
2740 +           {
2741 +             /* r > 0, need to flip sign. */
2742 +             rp[i] = ~rp[i] + 1;
2743 +             while (++i < rn)
2744 +               rp[i] = ~rp[i];
2745 +
2746 +             rp[rn-1] &= mask;
2747 +
2748 +             /* us is not used for anything else, so we can modify it
2749 +                here to indicate flipped sign. */
2750 +             us = -us;
2751 +           }
2752 +       }
2753 +    }
2754 +  rn = mpn_normalized_size (rp, rn);
2755 +  r->_mp_size = us < 0 ? -rn : rn;
2756 +}
2757 +
2758 +void
2759 +mpz_cdiv_q_2exp (mpz_t r, const mpz_t u, mp_bitcnt_t cnt)
2760 +{
2761 +  mpz_div_q_2exp (r, u, cnt, GMP_DIV_CEIL);
2762 +}
2763 +
2764 +void
2765 +mpz_fdiv_q_2exp (mpz_t r, const mpz_t u, mp_bitcnt_t cnt)
2766 +{
2767 +  mpz_div_q_2exp (r, u, cnt, GMP_DIV_FLOOR);
2768 +}
2769 +
2770 +void
2771 +mpz_tdiv_q_2exp (mpz_t r, const mpz_t u, mp_bitcnt_t cnt)
2772 +{
2773 +  mpz_div_q_2exp (r, u, cnt, GMP_DIV_TRUNC);
2774 +}
2775 +
2776 +void
2777 +mpz_cdiv_r_2exp (mpz_t r, const mpz_t u, mp_bitcnt_t cnt)
2778 +{
2779 +  mpz_div_r_2exp (r, u, cnt, GMP_DIV_CEIL);
2780 +}
2781 +
2782 +void
2783 +mpz_fdiv_r_2exp (mpz_t r, const mpz_t u, mp_bitcnt_t cnt)
2784 +{
2785 +  mpz_div_r_2exp (r, u, cnt, GMP_DIV_FLOOR);
2786 +}
2787 +
2788 +void
2789 +mpz_tdiv_r_2exp (mpz_t r, const mpz_t u, mp_bitcnt_t cnt)
2790 +{
2791 +  mpz_div_r_2exp (r, u, cnt, GMP_DIV_TRUNC);
2792 +}
2793 +
2794 +void
2795 +mpz_divexact (mpz_t q, const mpz_t n, const mpz_t d)
2796 +{
2797 +  gmp_assert_nocarry (mpz_div_qr (q, NULL, n, d, GMP_DIV_TRUNC));
2798 +}
2799 +
2800 +int
2801 +mpz_divisible_p (const mpz_t n, const mpz_t d)
2802 +{
2803 +  return mpz_div_qr (NULL, NULL, n, d, GMP_DIV_TRUNC) == 0;
2804 +}
2805 +
2806 +int
2807 +mpz_congruent_p (const mpz_t a, const mpz_t b, const mpz_t m)
2808 +{
2809 +  mpz_t t;
2810 +  int res;
2811 +
2812 +  /* a == b (mod 0) iff a == b */
2813 +  if (mpz_sgn (m) == 0)
2814 +    return (mpz_cmp (a, b) == 0);
2815 +
2816 +  mpz_init (t);
2817 +  mpz_sub (t, a, b);
2818 +  res = mpz_divisible_p (t, m);
2819 +  mpz_clear (t);
2820 +
2821 +  return res;
2822 +}
2823 +
2824 +static unsigned long
2825 +mpz_div_qr_ui (mpz_t q, mpz_t r,
2826 +              const mpz_t n, unsigned long d, enum mpz_div_round_mode mode)
2827 +{
2828 +  mp_size_t ns, qn;
2829 +  mp_ptr qp;
2830 +  mp_limb_t rl;
2831 +  mp_size_t rs;
2832 +
2833 +  ns = n->_mp_size;
2834 +  if (ns == 0)
2835 +    {
2836 +      if (q)
2837 +       q->_mp_size = 0;
2838 +      if (r)
2839 +       r->_mp_size = 0;
2840 +      return 0;
2841 +    }
2842 +
2843 +  qn = GMP_ABS (ns);
2844 +  if (q)
2845 +    qp = MPZ_REALLOC (q, qn);
2846 +  else
2847 +    qp = NULL;
2848 +
2849 +  rl = mpn_div_qr_1 (qp, n->_mp_d, qn, d);
2850 +  assert (rl < d);
2851 +
2852 +  rs = rl > 0;
2853 +  rs = (ns < 0) ? -rs : rs;
2854 +
2855 +  if (rl > 0 && ( (mode == GMP_DIV_FLOOR && ns < 0)
2856 +                 || (mode == GMP_DIV_CEIL && ns >= 0)))
2857 +    {
2858 +      if (q)
2859 +       gmp_assert_nocarry (mpn_add_1 (qp, qp, qn, 1));
2860 +      rl = d - rl;
2861 +      rs = -rs;
2862 +    }
2863 +
2864 +  if (r)
2865 +    {
2866 +      r->_mp_d[0] = rl;
2867 +      r->_mp_size = rs;
2868 +    }
2869 +  if (q)
2870 +    {
2871 +      qn -= (qp[qn-1] == 0);
2872 +      assert (qn == 0 || qp[qn-1] > 0);
2873 +
2874 +      q->_mp_size = (ns < 0) ? - qn : qn;
2875 +    }
2876 +
2877 +  return rl;
2878 +}
2879 +
2880 +unsigned long
2881 +mpz_cdiv_qr_ui (mpz_t q, mpz_t r, const mpz_t n, unsigned long d)
2882 +{
2883 +  return mpz_div_qr_ui (q, r, n, d, GMP_DIV_CEIL);
2884 +}
2885 +
2886 +unsigned long
2887 +mpz_fdiv_qr_ui (mpz_t q, mpz_t r, const mpz_t n, unsigned long d)
2888 +{
2889 +  return mpz_div_qr_ui (q, r, n, d, GMP_DIV_FLOOR);
2890 +}
2891 +
2892 +unsigned long
2893 +mpz_tdiv_qr_ui (mpz_t q, mpz_t r, const mpz_t n, unsigned long d)
2894 +{
2895 +  return mpz_div_qr_ui (q, r, n, d, GMP_DIV_TRUNC);
2896 +}
2897 +
2898 +unsigned long
2899 +mpz_cdiv_q_ui (mpz_t q, const mpz_t n, unsigned long d)
2900 +{
2901 +  return mpz_div_qr_ui (q, NULL, n, d, GMP_DIV_CEIL);
2902 +}
2903 +
2904 +unsigned long
2905 +mpz_fdiv_q_ui (mpz_t q, const mpz_t n, unsigned long d)
2906 +{
2907 +  return mpz_div_qr_ui (q, NULL, n, d, GMP_DIV_FLOOR);
2908 +}
2909 +
2910 +unsigned long
2911 +mpz_tdiv_q_ui (mpz_t q, const mpz_t n, unsigned long d)
2912 +{
2913 +  return mpz_div_qr_ui (q, NULL, n, d, GMP_DIV_TRUNC);
2914 +}
2915 +
2916 +unsigned long
2917 +mpz_cdiv_r_ui (mpz_t r, const mpz_t n, unsigned long d)
2918 +{
2919 +  return mpz_div_qr_ui (NULL, r, n, d, GMP_DIV_CEIL);
2920 +}
2921 +unsigned long
2922 +mpz_fdiv_r_ui (mpz_t r, const mpz_t n, unsigned long d)
2923 +{
2924 +  return mpz_div_qr_ui (NULL, r, n, d, GMP_DIV_FLOOR);
2925 +}
2926 +unsigned long
2927 +mpz_tdiv_r_ui (mpz_t r, const mpz_t n, unsigned long d)
2928 +{
2929 +  return mpz_div_qr_ui (NULL, r, n, d, GMP_DIV_TRUNC);
2930 +}
2931 +
2932 +unsigned long
2933 +mpz_cdiv_ui (const mpz_t n, unsigned long d)
2934 +{
2935 +  return mpz_div_qr_ui (NULL, NULL, n, d, GMP_DIV_CEIL);
2936 +}
2937 +
2938 +unsigned long
2939 +mpz_fdiv_ui (const mpz_t n, unsigned long d)
2940 +{
2941 +  return mpz_div_qr_ui (NULL, NULL, n, d, GMP_DIV_FLOOR);
2942 +}
2943 +
2944 +unsigned long
2945 +mpz_tdiv_ui (const mpz_t n, unsigned long d)
2946 +{
2947 +  return mpz_div_qr_ui (NULL, NULL, n, d, GMP_DIV_TRUNC);
2948 +}
2949 +
2950 +unsigned long
2951 +mpz_mod_ui (mpz_t r, const mpz_t n, unsigned long d)
2952 +{
2953 +  return mpz_div_qr_ui (NULL, r, n, d, GMP_DIV_FLOOR);
2954 +}
2955 +
2956 +void
2957 +mpz_divexact_ui (mpz_t q, const mpz_t n, unsigned long d)
2958 +{
2959 +  gmp_assert_nocarry (mpz_div_qr_ui (q, NULL, n, d, GMP_DIV_TRUNC));
2960 +}
2961 +
2962 +int
2963 +mpz_divisible_ui_p (const mpz_t n, unsigned long d)
2964 +{
2965 +  return mpz_div_qr_ui (NULL, NULL, n, d, GMP_DIV_TRUNC) == 0;
2966 +}
2967 +
2968 +\f
2969 +/* GCD */
2970 +static mp_limb_t
2971 +mpn_gcd_11 (mp_limb_t u, mp_limb_t v)
2972 +{
2973 +  unsigned shift;
2974 +
2975 +  assert ( (u | v) > 0);
2976 +
2977 +  if (u == 0)
2978 +    return v;
2979 +  else if (v == 0)
2980 +    return u;
2981 +
2982 +  gmp_ctz (shift, u | v);
2983 +
2984 +  u >>= shift;
2985 +  v >>= shift;
2986 +
2987 +  if ( (u & 1) == 0)
2988 +    MP_LIMB_T_SWAP (u, v);
2989 +
2990 +  while ( (v & 1) == 0)
2991 +    v >>= 1;
2992 +
2993 +  while (u != v)
2994 +    {
2995 +      if (u > v)
2996 +       {
2997 +         u -= v;
2998 +         do
2999 +           u >>= 1;
3000 +         while ( (u & 1) == 0);
3001 +       }
3002 +      else
3003 +       {
3004 +         v -= u;
3005 +         do
3006 +           v >>= 1;
3007 +         while ( (v & 1) == 0);
3008 +       }
3009 +    }
3010 +  return u << shift;
3011 +}
3012 +
3013 +unsigned long
3014 +mpz_gcd_ui (mpz_t g, const mpz_t u, unsigned long v)
3015 +{
3016 +  mp_size_t un;
3017 +
3018 +  if (v == 0)
3019 +    {
3020 +      if (g)
3021 +       mpz_abs (g, u);
3022 +    }
3023 +  else
3024 +    {
3025 +      un = GMP_ABS (u->_mp_size);
3026 +      if (un != 0)
3027 +       v = mpn_gcd_11 (mpn_div_qr_1 (NULL, u->_mp_d, un, v), v);
3028 +
3029 +      if (g)
3030 +       mpz_set_ui (g, v);
3031 +    }
3032 +
3033 +  return v;
3034 +}
3035 +
3036 +static mp_bitcnt_t
3037 +mpz_make_odd (mpz_t r)
3038 +{
3039 +  mp_bitcnt_t shift;
3040 +
3041 +  assert (r->_mp_size > 0);
3042 +  /* Count trailing zeros, equivalent to mpn_scan1, because we know that there is a 1 */
3043 +  shift = mpn_common_scan (r->_mp_d[0], 0, r->_mp_d, 0, 0);
3044 +  mpz_tdiv_q_2exp (r, r, shift);
3045 +
3046 +  return shift;
3047 +}
3048 +
3049 +void
3050 +mpz_gcd (mpz_t g, const mpz_t u, const mpz_t v)
3051 +{
3052 +  mpz_t tu, tv;
3053 +  mp_bitcnt_t uz, vz, gz;
3054 +
3055 +  if (u->_mp_size == 0)
3056 +    {
3057 +      mpz_abs (g, v);
3058 +      return;
3059 +    }
3060 +  if (v->_mp_size == 0)
3061 +    {
3062 +      mpz_abs (g, u);
3063 +      return;
3064 +    }
3065 +
3066 +  mpz_init (tu);
3067 +  mpz_init (tv);
3068 +
3069 +  mpz_abs (tu, u);
3070 +  uz = mpz_make_odd (tu);
3071 +  mpz_abs (tv, v);
3072 +  vz = mpz_make_odd (tv);
3073 +  gz = GMP_MIN (uz, vz);
3074 +
3075 +  if (tu->_mp_size < tv->_mp_size)
3076 +    mpz_swap (tu, tv);
3077 +
3078 +  mpz_tdiv_r (tu, tu, tv);
3079 +  if (tu->_mp_size == 0)
3080 +    {
3081 +      mpz_swap (g, tv);
3082 +    }
3083 +  else
3084 +    for (;;)
3085 +      {
3086 +       int c;
3087 +
3088 +       mpz_make_odd (tu);
3089 +       c = mpz_cmp (tu, tv);
3090 +       if (c == 0)
3091 +         {
3092 +           mpz_swap (g, tu);
3093 +           break;
3094 +         }
3095 +       if (c < 0)
3096 +         mpz_swap (tu, tv);
3097 +
3098 +       if (tv->_mp_size == 1)
3099 +         {
3100 +           mp_limb_t vl = tv->_mp_d[0];
3101 +           mp_limb_t ul = mpz_tdiv_ui (tu, vl);
3102 +           mpz_set_ui (g, mpn_gcd_11 (ul, vl));
3103 +           break;
3104 +         }
3105 +       mpz_sub (tu, tu, tv);
3106 +      }
3107 +  mpz_clear (tu);
3108 +  mpz_clear (tv);
3109 +  mpz_mul_2exp (g, g, gz);
3110 +}
3111 +
3112 +void
3113 +mpz_gcdext (mpz_t g, mpz_t s, mpz_t t, const mpz_t u, const mpz_t v)
3114 +{
3115 +  mpz_t tu, tv, s0, s1, t0, t1;
3116 +  mp_bitcnt_t uz, vz, gz;
3117 +  mp_bitcnt_t power;
3118 +
3119 +  if (u->_mp_size == 0)
3120 +    {
3121 +      /* g = 0 u + sgn(v) v */
3122 +      signed long sign = mpz_sgn (v);
3123 +      mpz_abs (g, v);
3124 +      if (s)
3125 +       mpz_set_ui (s, 0);
3126 +      if (t)
3127 +       mpz_set_si (t, sign);
3128 +      return;
3129 +    }
3130 +
3131 +  if (v->_mp_size == 0)
3132 +    {
3133 +      /* g = sgn(u) u + 0 v */
3134 +      signed long sign = mpz_sgn (u);
3135 +      mpz_abs (g, u);
3136 +      if (s)
3137 +       mpz_set_si (s, sign);
3138 +      if (t)
3139 +       mpz_set_ui (t, 0);
3140 +      return;
3141 +    }
3142 +
3143 +  mpz_init (tu);
3144 +  mpz_init (tv);
3145 +  mpz_init (s0);
3146 +  mpz_init (s1);
3147 +  mpz_init (t0);
3148 +  mpz_init (t1);
3149 +
3150 +  mpz_abs (tu, u);
3151 +  uz = mpz_make_odd (tu);
3152 +  mpz_abs (tv, v);
3153 +  vz = mpz_make_odd (tv);
3154 +  gz = GMP_MIN (uz, vz);
3155 +
3156 +  uz -= gz;
3157 +  vz -= gz;
3158 +
3159 +  /* Cofactors corresponding to odd gcd. gz handled later. */
3160 +  if (tu->_mp_size < tv->_mp_size)
3161 +    {
3162 +      mpz_swap (tu, tv);
3163 +      MPZ_SRCPTR_SWAP (u, v);
3164 +      MPZ_PTR_SWAP (s, t);
3165 +      MP_BITCNT_T_SWAP (uz, vz);
3166 +    }
3167 +
3168 +  /* Maintain
3169 +   *
3170 +   * u = t0 tu + t1 tv
3171 +   * v = s0 tu + s1 tv
3172 +   *
3173 +   * where u and v denote the inputs with common factors of two
3174 +   * eliminated, and det (s0, t0; s1, t1) = 2^p. Then
3175 +   *
3176 +   * 2^p tu =  s1 u - t1 v
3177 +   * 2^p tv = -s0 u + t0 v
3178 +   */
3179 +
3180 +  /* After initial division, tu = q tv + tu', we have
3181 +   *
3182 +   * u = 2^uz (tu' + q tv)
3183 +   * v = 2^vz tv
3184 +   *
3185 +   * or
3186 +   *
3187 +   * t0 = 2^uz, t1 = 2^uz q
3188 +   * s0 = 0,    s1 = 2^vz
3189 +   */
3190 +
3191 +  mpz_setbit (t0, uz);
3192 +  mpz_tdiv_qr (t1, tu, tu, tv);
3193 +  mpz_mul_2exp (t1, t1, uz);
3194 +
3195 +  mpz_setbit (s1, vz);
3196 +  power = uz + vz;
3197 +
3198 +  if (tu->_mp_size > 0)
3199 +    {
3200 +      mp_bitcnt_t shift;
3201 +      shift = mpz_make_odd (tu);
3202 +      mpz_mul_2exp (t0, t0, shift);
3203 +      mpz_mul_2exp (s0, s0, shift);
3204 +      power += shift;
3205 +
3206 +      for (;;)
3207 +       {
3208 +         int c;
3209 +         c = mpz_cmp (tu, tv);
3210 +         if (c == 0)
3211 +           break;
3212 +
3213 +         if (c < 0)
3214 +           {
3215 +             /* tv = tv' + tu
3216 +              *
3217 +              * u = t0 tu + t1 (tv' + tu) = (t0 + t1) tu + t1 tv'
3218 +              * v = s0 tu + s1 (tv' + tu) = (s0 + s1) tu + s1 tv' */
3219 +
3220 +             mpz_sub (tv, tv, tu);
3221 +             mpz_add (t0, t0, t1);
3222 +             mpz_add (s0, s0, s1);
3223 +
3224 +             shift = mpz_make_odd (tv);
3225 +             mpz_mul_2exp (t1, t1, shift);
3226 +             mpz_mul_2exp (s1, s1, shift);
3227 +           }
3228 +         else
3229 +           {
3230 +             mpz_sub (tu, tu, tv);
3231 +             mpz_add (t1, t0, t1);
3232 +             mpz_add (s1, s0, s1);
3233 +
3234 +             shift = mpz_make_odd (tu);
3235 +             mpz_mul_2exp (t0, t0, shift);
3236 +             mpz_mul_2exp (s0, s0, shift);
3237 +           }
3238 +         power += shift;
3239 +       }
3240 +    }
3241 +
3242 +  /* Now tv = odd part of gcd, and -s0 and t0 are corresponding
3243 +     cofactors. */
3244 +
3245 +  mpz_mul_2exp (tv, tv, gz);
3246 +  mpz_neg (s0, s0);
3247 +
3248 +  /* 2^p g = s0 u + t0 v. Eliminate one factor of two at a time. To
3249 +     adjust cofactors, we need u / g and v / g */
3250 +
3251 +  mpz_divexact (s1, v, tv);
3252 +  mpz_abs (s1, s1);
3253 +  mpz_divexact (t1, u, tv);
3254 +  mpz_abs (t1, t1);
3255 +
3256 +  while (power-- > 0)
3257 +    {
3258 +      /* s0 u + t0 v = (s0 - v/g) u - (t0 + u/g) v */
3259 +      if (mpz_odd_p (s0) || mpz_odd_p (t0))
3260 +       {
3261 +         mpz_sub (s0, s0, s1);
3262 +         mpz_add (t0, t0, t1);
3263 +       }
3264 +      mpz_divexact_ui (s0, s0, 2);
3265 +      mpz_divexact_ui (t0, t0, 2);
3266 +    }
3267 +
3268 +  /* Arrange so that |s| < |u| / 2g */
3269 +  mpz_add (s1, s0, s1);
3270 +  if (mpz_cmpabs (s0, s1) > 0)
3271 +    {
3272 +      mpz_swap (s0, s1);
3273 +      mpz_sub (t0, t0, t1);
3274 +    }
3275 +  if (u->_mp_size < 0)
3276 +    mpz_neg (s0, s0);
3277 +  if (v->_mp_size < 0)
3278 +    mpz_neg (t0, t0);
3279 +
3280 +  mpz_swap (g, tv);
3281 +  if (s)
3282 +    mpz_swap (s, s0);
3283 +  if (t)
3284 +    mpz_swap (t, t0);
3285 +
3286 +  mpz_clear (tu);
3287 +  mpz_clear (tv);
3288 +  mpz_clear (s0);
3289 +  mpz_clear (s1);
3290 +  mpz_clear (t0);
3291 +  mpz_clear (t1);
3292 +}
3293 +
3294 +void
3295 +mpz_lcm (mpz_t r, const mpz_t u, const mpz_t v)
3296 +{
3297 +  mpz_t g;
3298 +
3299 +  if (u->_mp_size == 0 || v->_mp_size == 0)
3300 +    {
3301 +      r->_mp_size = 0;
3302 +      return;
3303 +    }
3304 +
3305 +  mpz_init (g);
3306 +
3307 +  mpz_gcd (g, u, v);
3308 +  mpz_divexact (g, u, g);
3309 +  mpz_mul (r, g, v);
3310 +
3311 +  mpz_clear (g);
3312 +  mpz_abs (r, r);
3313 +}
3314 +
3315 +void
3316 +mpz_lcm_ui (mpz_t r, const mpz_t u, unsigned long v)
3317 +{
3318 +  if (v == 0 || u->_mp_size == 0)
3319 +    {
3320 +      r->_mp_size = 0;
3321 +      return;
3322 +    }
3323 +
3324 +  v /= mpz_gcd_ui (NULL, u, v);
3325 +  mpz_mul_ui (r, u, v);
3326 +
3327 +  mpz_abs (r, r);
3328 +}
3329 +
3330 +int
3331 +mpz_invert (mpz_t r, const mpz_t u, const mpz_t m)
3332 +{
3333 +  mpz_t g, tr;
3334 +  int invertible;
3335 +
3336 +  if (u->_mp_size == 0 || mpz_cmpabs_ui (m, 1) <= 0)
3337 +    return 0;
3338 +
3339 +  mpz_init (g);
3340 +  mpz_init (tr);
3341 +
3342 +  mpz_gcdext (g, tr, NULL, u, m);
3343 +  invertible = (mpz_cmp_ui (g, 1) == 0);
3344 +
3345 +  if (invertible)
3346 +    {
3347 +      if (tr->_mp_size < 0)
3348 +       {
3349 +         if (m->_mp_size >= 0)
3350 +           mpz_add (tr, tr, m);
3351 +         else
3352 +           mpz_sub (tr, tr, m);
3353 +       }
3354 +      mpz_swap (r, tr);
3355 +    }
3356 +
3357 +  mpz_clear (g);
3358 +  mpz_clear (tr);
3359 +  return invertible;
3360 +}
3361 +
3362 +\f
3363 +/* Higher level operations (sqrt, pow and root) */
3364 +
3365 +void
3366 +mpz_pow_ui (mpz_t r, const mpz_t b, unsigned long e)
3367 +{
3368 +  unsigned long bit;
3369 +  mpz_t tr;
3370 +  mpz_init_set_ui (tr, 1);
3371 +
3372 +  bit = GMP_ULONG_HIGHBIT;
3373 +  do
3374 +    {
3375 +      mpz_mul (tr, tr, tr);
3376 +      if (e & bit)
3377 +       mpz_mul (tr, tr, b);
3378 +      bit >>= 1;
3379 +    }
3380 +  while (bit > 0);
3381 +
3382 +  mpz_swap (r, tr);
3383 +  mpz_clear (tr);
3384 +}
3385 +
3386 +void
3387 +mpz_ui_pow_ui (mpz_t r, unsigned long blimb, unsigned long e)
3388 +{
3389 +  mpz_t b;
3390 +  mpz_init_set_ui (b, blimb);
3391 +  mpz_pow_ui (r, b, e);
3392 +  mpz_clear (b);
3393 +}
3394 +
3395 +void
3396 +mpz_powm (mpz_t r, const mpz_t b, const mpz_t e, const mpz_t m)
3397 +{
3398 +  mpz_t tr;
3399 +  mpz_t base;
3400 +  mp_size_t en, mn;
3401 +  mp_srcptr mp;
3402 +  struct gmp_div_inverse minv;
3403 +  unsigned shift;
3404 +  mp_ptr tp = NULL;
3405 +
3406 +  en = GMP_ABS (e->_mp_size);
3407 +  mn = GMP_ABS (m->_mp_size);
3408 +  if (mn == 0)
3409 +    gmp_die ("mpz_powm: Zero modulo.");
3410 +
3411 +  if (en == 0)
3412 +    {
3413 +      mpz_set_ui (r, 1);
3414 +      return;
3415 +    }
3416 +
3417 +  mp = m->_mp_d;
3418 +  mpn_div_qr_invert (&minv, mp, mn);
3419 +  shift = minv.shift;
3420 +
3421 +  if (shift > 0)
3422 +    {
3423 +      /* To avoid shifts, we do all our reductions, except the final
3424 +        one, using a *normalized* m. */
3425 +      minv.shift = 0;
3426 +
3427 +      tp = gmp_xalloc_limbs (mn);
3428 +      gmp_assert_nocarry (mpn_lshift (tp, mp, mn, shift));
3429 +      mp = tp;
3430 +    }
3431 +
3432 +  mpz_init (base);
3433 +
3434 +  if (e->_mp_size < 0)
3435 +    {
3436 +      if (!mpz_invert (base, b, m))
3437 +       gmp_die ("mpz_powm: Negative exponent and non-invertible base.");
3438 +    }
3439 +  else
3440 +    {
3441 +      mp_size_t bn;
3442 +      mpz_abs (base, b);
3443 +
3444 +      bn = base->_mp_size;
3445 +      if (bn >= mn)
3446 +       {
3447 +         mpn_div_qr_preinv (NULL, base->_mp_d, base->_mp_size, mp, mn, &minv);
3448 +         bn = mn;
3449 +       }
3450 +
3451 +      /* We have reduced the absolute value. Now take care of the
3452 +        sign. Note that we get zero represented non-canonically as
3453 +        m. */
3454 +      if (b->_mp_size < 0)
3455 +       {
3456 +         mp_ptr bp = MPZ_REALLOC (base, mn);
3457 +         gmp_assert_nocarry (mpn_sub (bp, mp, mn, bp, bn));
3458 +         bn = mn;
3459 +       }
3460 +      base->_mp_size = mpn_normalized_size (base->_mp_d, bn);
3461 +    }
3462 +  mpz_init_set_ui (tr, 1);
3463 +
3464 +  while (en-- > 0)
3465 +    {
3466 +      mp_limb_t w = e->_mp_d[en];
3467 +      mp_limb_t bit;
3468 +
3469 +      bit = GMP_LIMB_HIGHBIT;
3470 +      do
3471 +       {
3472 +         mpz_mul (tr, tr, tr);
3473 +         if (w & bit)
3474 +           mpz_mul (tr, tr, base);
3475 +         if (tr->_mp_size > mn)
3476 +           {
3477 +             mpn_div_qr_preinv (NULL, tr->_mp_d, tr->_mp_size, mp, mn, &minv);
3478 +             tr->_mp_size = mpn_normalized_size (tr->_mp_d, mn);
3479 +           }
3480 +         bit >>= 1;
3481 +       }
3482 +      while (bit > 0);
3483 +    }
3484 +
3485 +  /* Final reduction */
3486 +  if (tr->_mp_size >= mn)
3487 +    {
3488 +      minv.shift = shift;
3489 +      mpn_div_qr_preinv (NULL, tr->_mp_d, tr->_mp_size, mp, mn, &minv);
3490 +      tr->_mp_size = mpn_normalized_size (tr->_mp_d, mn);
3491 +    }
3492 +  if (tp)
3493 +    gmp_free (tp);
3494 +
3495 +  mpz_swap (r, tr);
3496 +  mpz_clear (tr);
3497 +  mpz_clear (base);
3498 +}
3499 +
3500 +void
3501 +mpz_powm_ui (mpz_t r, const mpz_t b, unsigned long elimb, const mpz_t m)
3502 +{
3503 +  mpz_t e;
3504 +  mpz_init_set_ui (e, elimb);
3505 +  mpz_powm (r, b, e, m);
3506 +  mpz_clear (e);
3507 +}
3508 +
3509 +/* x=trunc(y^(1/z)), r=y-x^z */
3510 +void
3511 +mpz_rootrem (mpz_t x, mpz_t r, const mpz_t y, unsigned long z)
3512 +{
3513 +  int sgn;
3514 +  mpz_t t, u;
3515 +
3516 +  sgn = y->_mp_size < 0;
3517 +  if ((~z & sgn) != 0)
3518 +    gmp_die ("mpz_rootrem: Negative argument, with even root.");
3519 +  if (z == 0)
3520 +    gmp_die ("mpz_rootrem: Zeroth root.");
3521 +
3522 +  if (mpz_cmpabs_ui (y, 1) <= 0) {
3523 +    if (x)
3524 +      mpz_set (x, y);
3525 +    if (r)
3526 +      r->_mp_size = 0;
3527 +    return;
3528 +  }
3529 +
3530 +  mpz_init (u);
3531 +  {
3532 +    mp_bitcnt_t tb;
3533 +    tb = mpz_sizeinbase (y, 2) / z + 1;
3534 +    mpz_init2 (t, tb);
3535 +    mpz_setbit (t, tb);
3536 +  }
3537 +
3538 +  if (z == 2) /* simplify sqrt loop: z-1 == 1 */
3539 +    do {
3540 +      mpz_swap (u, t);                 /* u = x */
3541 +      mpz_tdiv_q (t, y, u);            /* t = y/x */
3542 +      mpz_add (t, t, u);               /* t = y/x + x */
3543 +      mpz_tdiv_q_2exp (t, t, 1);       /* x'= (y/x + x)/2 */
3544 +    } while (mpz_cmpabs (t, u) < 0);   /* |x'| < |x| */
3545 +  else /* z != 2 */ {
3546 +    mpz_t v;
3547 +
3548 +    mpz_init (v);
3549 +    if (sgn)
3550 +      mpz_neg (t, t);
3551 +
3552 +    do {
3553 +      mpz_swap (u, t);                 /* u = x */
3554 +      mpz_pow_ui (t, u, z - 1);                /* t = x^(z-1) */
3555 +      mpz_tdiv_q (t, y, t);            /* t = y/x^(z-1) */
3556 +      mpz_mul_ui (v, u, z - 1);                /* v = x*(z-1) */
3557 +      mpz_add (t, t, v);               /* t = y/x^(z-1) + x*(z-1) */
3558 +      mpz_tdiv_q_ui (t, t, z);         /* x'=(y/x^(z-1) + x*(z-1))/z */
3559 +    } while (mpz_cmpabs (t, u) < 0);   /* |x'| < |x| */
3560 +
3561 +    mpz_clear (v);
3562 +  }
3563 +
3564 +  if (r) {
3565 +    mpz_pow_ui (t, u, z);
3566 +    mpz_sub (r, y, t);
3567 +  }
3568 +  if (x)
3569 +    mpz_swap (x, u);
3570 +  mpz_clear (u);
3571 +  mpz_clear (t);
3572 +}
3573 +
3574 +int
3575 +mpz_root (mpz_t x, const mpz_t y, unsigned long z)
3576 +{
3577 +  int res;
3578 +  mpz_t r;
3579 +
3580 +  mpz_init (r);
3581 +  mpz_rootrem (x, r, y, z);
3582 +  res = r->_mp_size == 0;
3583 +  mpz_clear (r);
3584 +
3585 +  return res;
3586 +}
3587 +
3588 +/* Compute s = floor(sqrt(u)) and r = u - s^2. Allows r == NULL */
3589 +void
3590 +mpz_sqrtrem (mpz_t s, mpz_t r, const mpz_t u)
3591 +{
3592 +  mpz_rootrem (s, r, u, 2);
3593 +}
3594 +
3595 +void
3596 +mpz_sqrt (mpz_t s, const mpz_t u)
3597 +{
3598 +  mpz_rootrem (s, NULL, u, 2);
3599 +}
3600 +
3601 +int
3602 +mpz_perfect_square_p (const mpz_t u)
3603 +{
3604 +  if (u->_mp_size <= 0)
3605 +    return (u->_mp_size == 0);
3606 +  else
3607 +    return mpz_root (NULL, u, 2);
3608 +}
3609 +
3610 +int
3611 +mpn_perfect_square_p (mp_srcptr p, mp_size_t n)
3612 +{
3613 +  mpz_t t;
3614 +
3615 +  assert (n > 0);
3616 +  assert (p [n-1] != 0);
3617 +  return mpz_root (NULL, mpz_roinit_n (t, p, n), 2);
3618 +}
3619 +
3620 +mp_size_t
3621 +mpn_sqrtrem (mp_ptr sp, mp_ptr rp, mp_srcptr p, mp_size_t n)
3622 +{
3623 +  mpz_t s, r, u;
3624 +  mp_size_t res;
3625 +
3626 +  assert (n > 0);
3627 +  assert (p [n-1] != 0);
3628 +
3629 +  mpz_init (r);
3630 +  mpz_init (s);
3631 +  mpz_rootrem (s, r, mpz_roinit_n (u, p, n), 2);
3632 +
3633 +  assert (s->_mp_size == (n+1)/2);
3634 +  mpn_copyd (sp, s->_mp_d, s->_mp_size);
3635 +  mpz_clear (s);
3636 +  res = r->_mp_size;
3637 +  if (rp)
3638 +    mpn_copyd (rp, r->_mp_d, res);
3639 +  mpz_clear (r);
3640 +  return res;
3641 +}
3642 +\f
3643 +/* Combinatorics */
3644 +
3645 +void
3646 +mpz_fac_ui (mpz_t x, unsigned long n)
3647 +{
3648 +  mpz_set_ui (x, n + (n == 0));
3649 +  for (;n > 2;)
3650 +    mpz_mul_ui (x, x, --n);
3651 +}
3652 +
3653 +void
3654 +mpz_bin_uiui (mpz_t r, unsigned long n, unsigned long k)
3655 +{
3656 +  mpz_t t;
3657 +
3658 +  mpz_set_ui (r, k <= n);
3659 +
3660 +  if (k > (n >> 1))
3661 +    k = (k <= n) ? n - k : 0;
3662 +
3663 +  mpz_init (t);
3664 +  mpz_fac_ui (t, k);
3665 +
3666 +  for (; k > 0; k--)
3667 +      mpz_mul_ui (r, r, n--);
3668 +
3669 +  mpz_divexact (r, r, t);
3670 +  mpz_clear (t);
3671 +}
3672 +
3673 +\f
3674 +/* Primality testing */
3675 +static int
3676 +gmp_millerrabin (const mpz_t n, const mpz_t nm1, mpz_t y,
3677 +                const mpz_t q, mp_bitcnt_t k)
3678 +{
3679 +  assert (k > 0);
3680 +
3681 +  /* Caller must initialize y to the base. */
3682 +  mpz_powm (y, y, q, n);
3683 +
3684 +  if (mpz_cmp_ui (y, 1) == 0 || mpz_cmp (y, nm1) == 0)
3685 +    return 1;
3686 +
3687 +  while (--k > 0)
3688 +    {
3689 +      mpz_powm_ui (y, y, 2, n);
3690 +      if (mpz_cmp (y, nm1) == 0)
3691 +       return 1;
3692 +      /* y == 1 means that the previous y was a non-trivial square root
3693 +        of 1 (mod n). y == 0 means that n is a power of the base.
3694 +        In either case, n is not prime. */
3695 +      if (mpz_cmp_ui (y, 1) <= 0)
3696 +       return 0;
3697 +    }
3698 +  return 0;
3699 +}
3700 +
3701 +/* This product is 0xc0cfd797, and fits in 32 bits. */
3702 +#define GMP_PRIME_PRODUCT \
3703 +  (3UL*5UL*7UL*11UL*13UL*17UL*19UL*23UL*29UL)
3704 +
3705 +/* Bit (p+1)/2 is set, for each odd prime <= 61 */
3706 +#define GMP_PRIME_MASK 0xc96996dcUL
3707 +
3708 +int
3709 +mpz_probab_prime_p (const mpz_t n, int reps)
3710 +{
3711 +  mpz_t nm1;
3712 +  mpz_t q;
3713 +  mpz_t y;
3714 +  mp_bitcnt_t k;
3715 +  int is_prime;
3716 +  int j;
3717 +
3718 +  /* Note that we use the absolute value of n only, for compatibility
3719 +     with the real GMP. */
3720 +  if (mpz_even_p (n))
3721 +    return (mpz_cmpabs_ui (n, 2) == 0) ? 2 : 0;
3722 +
3723 +  /* Above test excludes n == 0 */
3724 +  assert (n->_mp_size != 0);
3725 +
3726 +  if (mpz_cmpabs_ui (n, 64) < 0)
3727 +    return (GMP_PRIME_MASK >> (n->_mp_d[0] >> 1)) & 2;
3728 +
3729 +  if (mpz_gcd_ui (NULL, n, GMP_PRIME_PRODUCT) != 1)
3730 +    return 0;
3731 +
3732 +  /* All prime factors are >= 31. */
3733 +  if (mpz_cmpabs_ui (n, 31*31) < 0)
3734 +    return 2;
3735 +
3736 +  /* Use Miller-Rabin, with a deterministic sequence of bases, a[j] =
3737 +     j^2 + j + 41 using Euler's polynomial. We potentially stop early,
3738 +     if a[j] >= n - 1. Since n >= 31*31, this can happen only if reps >
3739 +     30 (a[30] == 971 > 31*31 == 961). */
3740 +
3741 +  mpz_init (nm1);
3742 +  mpz_init (q);
3743 +  mpz_init (y);
3744 +
3745 +  /* Find q and k, where q is odd and n = 1 + 2**k * q.  */
3746 +  nm1->_mp_size = mpz_abs_sub_ui (nm1, n, 1);
3747 +  k = mpz_scan1 (nm1, 0);
3748 +  mpz_tdiv_q_2exp (q, nm1, k);
3749 +
3750 +  for (j = 0, is_prime = 1; is_prime & (j < reps); j++)
3751 +    {
3752 +      mpz_set_ui (y, (unsigned long) j*j+j+41);
3753 +      if (mpz_cmp (y, nm1) >= 0)
3754 +       {
3755 +         /* Don't try any further bases. This "early" break does not affect
3756 +            the result for any reasonable reps value (<=5000 was tested) */
3757 +         assert (j >= 30);
3758 +         break;
3759 +       }
3760 +      is_prime = gmp_millerrabin (n, nm1, y, q, k);
3761 +    }
3762 +  mpz_clear (nm1);
3763 +  mpz_clear (q);
3764 +  mpz_clear (y);
3765 +
3766 +  return is_prime;
3767 +}
3768 +
3769 +\f
3770 +/* Logical operations and bit manipulation. */
3771 +
3772 +/* Numbers are treated as if represented in two's complement (and
3773 +   infinitely sign extended). For a negative values we get the two's
3774 +   complement from -x = ~x + 1, where ~ is bitwise complement.
3775 +   Negation transforms
3776 +
3777 +     xxxx10...0
3778 +
3779 +   into
3780 +
3781 +     yyyy10...0
3782 +
3783 +   where yyyy is the bitwise complement of xxxx. So least significant
3784 +   bits, up to and including the first one bit, are unchanged, and
3785 +   the more significant bits are all complemented.
3786 +
3787 +   To change a bit from zero to one in a negative number, subtract the
3788 +   corresponding power of two from the absolute value. This can never
3789 +   underflow. To change a bit from one to zero, add the corresponding
3790 +   power of two, and this might overflow. E.g., if x = -001111, the
3791 +   two's complement is 110001. Clearing the least significant bit, we
3792 +   get two's complement 110000, and -010000. */
3793 +
3794 +int
3795 +mpz_tstbit (const mpz_t d, mp_bitcnt_t bit_index)
3796 +{
3797 +  mp_size_t limb_index;
3798 +  unsigned shift;
3799 +  mp_size_t ds;
3800 +  mp_size_t dn;
3801 +  mp_limb_t w;
3802 +  int bit;
3803 +
3804 +  ds = d->_mp_size;
3805 +  dn = GMP_ABS (ds);
3806 +  limb_index = bit_index / GMP_LIMB_BITS;
3807 +  if (limb_index >= dn)
3808 +    return ds < 0;
3809 +
3810 +  shift = bit_index % GMP_LIMB_BITS;
3811 +  w = d->_mp_d[limb_index];
3812 +  bit = (w >> shift) & 1;
3813 +
3814 +  if (ds < 0)
3815 +    {
3816 +      /* d < 0. Check if any of the bits below is set: If so, our bit
3817 +        must be complemented. */
3818 +      if (shift > 0 && (w << (GMP_LIMB_BITS - shift)) > 0)
3819 +       return bit ^ 1;
3820 +      while (limb_index-- > 0)
3821 +       if (d->_mp_d[limb_index] > 0)
3822 +         return bit ^ 1;
3823 +    }
3824 +  return bit;
3825 +}
3826 +
3827 +static void
3828 +mpz_abs_add_bit (mpz_t d, mp_bitcnt_t bit_index)
3829 +{
3830 +  mp_size_t dn, limb_index;
3831 +  mp_limb_t bit;
3832 +  mp_ptr dp;
3833 +
3834 +  dn = GMP_ABS (d->_mp_size);
3835 +
3836 +  limb_index = bit_index / GMP_LIMB_BITS;
3837 +  bit = (mp_limb_t) 1 << (bit_index % GMP_LIMB_BITS);
3838 +
3839 +  if (limb_index >= dn)
3840 +    {
3841 +      mp_size_t i;
3842 +      /* The bit should be set outside of the end of the number.
3843 +        We have to increase the size of the number. */
3844 +      dp = MPZ_REALLOC (d, limb_index + 1);
3845 +
3846 +      dp[limb_index] = bit;
3847 +      for (i = dn; i < limb_index; i++)
3848 +       dp[i] = 0;
3849 +      dn = limb_index + 1;
3850 +    }
3851 +  else
3852 +    {
3853 +      mp_limb_t cy;
3854 +
3855 +      dp = d->_mp_d;
3856 +
3857 +      cy = mpn_add_1 (dp + limb_index, dp + limb_index, dn - limb_index, bit);
3858 +      if (cy > 0)
3859 +       {
3860 +         dp = MPZ_REALLOC (d, dn + 1);
3861 +         dp[dn++] = cy;
3862 +       }
3863 +    }
3864 +
3865 +  d->_mp_size = (d->_mp_size < 0) ? - dn : dn;
3866 +}
3867 +
3868 +static void
3869 +mpz_abs_sub_bit (mpz_t d, mp_bitcnt_t bit_index)
3870 +{
3871 +  mp_size_t dn, limb_index;
3872 +  mp_ptr dp;
3873 +  mp_limb_t bit;
3874 +
3875 +  dn = GMP_ABS (d->_mp_size);
3876 +  dp = d->_mp_d;
3877 +
3878 +  limb_index = bit_index / GMP_LIMB_BITS;
3879 +  bit = (mp_limb_t) 1 << (bit_index % GMP_LIMB_BITS);
3880 +
3881 +  assert (limb_index < dn);
3882 +
3883 +  gmp_assert_nocarry (mpn_sub_1 (dp + limb_index, dp + limb_index,
3884 +                                dn - limb_index, bit));
3885 +  dn = mpn_normalized_size (dp, dn);
3886 +  d->_mp_size = (d->_mp_size < 0) ? - dn : dn;
3887 +}
3888 +
3889 +void
3890 +mpz_setbit (mpz_t d, mp_bitcnt_t bit_index)
3891 +{
3892 +  if (!mpz_tstbit (d, bit_index))
3893 +    {
3894 +      if (d->_mp_size >= 0)
3895 +       mpz_abs_add_bit (d, bit_index);
3896 +      else
3897 +       mpz_abs_sub_bit (d, bit_index);
3898 +    }
3899 +}
3900 +
3901 +void
3902 +mpz_clrbit (mpz_t d, mp_bitcnt_t bit_index)
3903 +{
3904 +  if (mpz_tstbit (d, bit_index))
3905 +    {
3906 +      if (d->_mp_size >= 0)
3907 +       mpz_abs_sub_bit (d, bit_index);
3908 +      else
3909 +       mpz_abs_add_bit (d, bit_index);
3910 +    }
3911 +}
3912 +
3913 +void
3914 +mpz_combit (mpz_t d, mp_bitcnt_t bit_index)
3915 +{
3916 +  if (mpz_tstbit (d, bit_index) ^ (d->_mp_size < 0))
3917 +    mpz_abs_sub_bit (d, bit_index);
3918 +  else
3919 +    mpz_abs_add_bit (d, bit_index);
3920 +}
3921 +
3922 +void
3923 +mpz_com (mpz_t r, const mpz_t u)
3924 +{
3925 +  mpz_neg (r, u);
3926 +  mpz_sub_ui (r, r, 1);
3927 +}
3928 +
3929 +void
3930 +mpz_and (mpz_t r, const mpz_t u, const mpz_t v)
3931 +{
3932 +  mp_size_t un, vn, rn, i;
3933 +  mp_ptr up, vp, rp;
3934 +
3935 +  mp_limb_t ux, vx, rx;
3936 +  mp_limb_t uc, vc, rc;
3937 +  mp_limb_t ul, vl, rl;
3938 +
3939 +  un = GMP_ABS (u->_mp_size);
3940 +  vn = GMP_ABS (v->_mp_size);
3941 +  if (un < vn)
3942 +    {
3943 +      MPZ_SRCPTR_SWAP (u, v);
3944 +      MP_SIZE_T_SWAP (un, vn);
3945 +    }
3946 +  if (vn == 0)
3947 +    {
3948 +      r->_mp_size = 0;
3949 +      return;
3950 +    }
3951 +
3952 +  uc = u->_mp_size < 0;
3953 +  vc = v->_mp_size < 0;
3954 +  rc = uc & vc;
3955 +
3956 +  ux = -uc;
3957 +  vx = -vc;
3958 +  rx = -rc;
3959 +
3960 +  /* If the smaller input is positive, higher limbs don't matter. */
3961 +  rn = vx ? un : vn;
3962 +
3963 +  rp = MPZ_REALLOC (r, rn + rc);
3964 +
3965 +  up = u->_mp_d;
3966 +  vp = v->_mp_d;
3967 +
3968 +  i = 0;
3969 +  do
3970 +    {
3971 +      ul = (up[i] ^ ux) + uc;
3972 +      uc = ul < uc;
3973 +
3974 +      vl = (vp[i] ^ vx) + vc;
3975 +      vc = vl < vc;
3976 +
3977 +      rl = ( (ul & vl) ^ rx) + rc;
3978 +      rc = rl < rc;
3979 +      rp[i] = rl;
3980 +    }
3981 +  while (++i < vn);
3982 +  assert (vc == 0);
3983 +
3984 +  for (; i < rn; i++)
3985 +    {
3986 +      ul = (up[i] ^ ux) + uc;
3987 +      uc = ul < uc;
3988 +
3989 +      rl = ( (ul & vx) ^ rx) + rc;
3990 +      rc = rl < rc;
3991 +      rp[i] = rl;
3992 +    }
3993 +  if (rc)
3994 +    rp[rn++] = rc;
3995 +  else
3996 +    rn = mpn_normalized_size (rp, rn);
3997 +
3998 +  r->_mp_size = rx ? -rn : rn;
3999 +}
4000 +
4001 +void
4002 +mpz_ior (mpz_t r, const mpz_t u, const mpz_t v)
4003 +{
4004 +  mp_size_t un, vn, rn, i;
4005 +  mp_ptr up, vp, rp;
4006 +
4007 +  mp_limb_t ux, vx, rx;
4008 +  mp_limb_t uc, vc, rc;
4009 +  mp_limb_t ul, vl, rl;
4010 +
4011 +  un = GMP_ABS (u->_mp_size);
4012 +  vn = GMP_ABS (v->_mp_size);
4013 +  if (un < vn)
4014 +    {
4015 +      MPZ_SRCPTR_SWAP (u, v);
4016 +      MP_SIZE_T_SWAP (un, vn);
4017 +    }
4018 +  if (vn == 0)
4019 +    {
4020 +      mpz_set (r, u);
4021 +      return;
4022 +    }
4023 +
4024 +  uc = u->_mp_size < 0;
4025 +  vc = v->_mp_size < 0;
4026 +  rc = uc | vc;
4027 +
4028 +  ux = -uc;
4029 +  vx = -vc;
4030 +  rx = -rc;
4031 +
4032 +  /* If the smaller input is negative, by sign extension higher limbs
4033 +     don't matter. */
4034 +  rn = vx ? vn : un;
4035 +
4036 +  rp = MPZ_REALLOC (r, rn + rc);
4037 +
4038 +  up = u->_mp_d;
4039 +  vp = v->_mp_d;
4040 +
4041 +  i = 0;
4042 +  do
4043 +    {
4044 +      ul = (up[i] ^ ux) + uc;
4045 +      uc = ul < uc;
4046 +
4047 +      vl = (vp[i] ^ vx) + vc;
4048 +      vc = vl < vc;
4049 +
4050 +      rl = ( (ul | vl) ^ rx) + rc;
4051 +      rc = rl < rc;
4052 +      rp[i] = rl;
4053 +    }
4054 +  while (++i < vn);
4055 +  assert (vc == 0);
4056 +
4057 +  for (; i < rn; i++)
4058 +    {
4059 +      ul = (up[i] ^ ux) + uc;
4060 +      uc = ul < uc;
4061 +
4062 +      rl = ( (ul | vx) ^ rx) + rc;
4063 +      rc = rl < rc;
4064 +      rp[i] = rl;
4065 +    }
4066 +  if (rc)
4067 +    rp[rn++] = rc;
4068 +  else
4069 +    rn = mpn_normalized_size (rp, rn);
4070 +
4071 +  r->_mp_size = rx ? -rn : rn;
4072 +}
4073 +
4074 +void
4075 +mpz_xor (mpz_t r, const mpz_t u, const mpz_t v)
4076 +{
4077 +  mp_size_t un, vn, i;
4078 +  mp_ptr up, vp, rp;
4079 +
4080 +  mp_limb_t ux, vx, rx;
4081 +  mp_limb_t uc, vc, rc;
4082 +  mp_limb_t ul, vl, rl;
4083 +
4084 +  un = GMP_ABS (u->_mp_size);
4085 +  vn = GMP_ABS (v->_mp_size);
4086 +  if (un < vn)
4087 +    {
4088 +      MPZ_SRCPTR_SWAP (u, v);
4089 +      MP_SIZE_T_SWAP (un, vn);
4090 +    }
4091 +  if (vn == 0)
4092 +    {
4093 +      mpz_set (r, u);
4094 +      return;
4095 +    }
4096 +
4097 +  uc = u->_mp_size < 0;
4098 +  vc = v->_mp_size < 0;
4099 +  rc = uc ^ vc;
4100 +
4101 +  ux = -uc;
4102 +  vx = -vc;
4103 +  rx = -rc;
4104 +
4105 +  rp = MPZ_REALLOC (r, un + rc);
4106 +
4107 +  up = u->_mp_d;
4108 +  vp = v->_mp_d;
4109 +
4110 +  i = 0;
4111 +  do
4112 +    {
4113 +      ul = (up[i] ^ ux) + uc;
4114 +      uc = ul < uc;
4115 +
4116 +      vl = (vp[i] ^ vx) + vc;
4117 +      vc = vl < vc;
4118 +
4119 +      rl = (ul ^ vl ^ rx) + rc;
4120 +      rc = rl < rc;
4121 +      rp[i] = rl;
4122 +    }
4123 +  while (++i < vn);
4124 +  assert (vc == 0);
4125 +
4126 +  for (; i < un; i++)
4127 +    {
4128 +      ul = (up[i] ^ ux) + uc;
4129 +      uc = ul < uc;
4130 +
4131 +      rl = (ul ^ ux) + rc;
4132 +      rc = rl < rc;
4133 +      rp[i] = rl;
4134 +    }
4135 +  if (rc)
4136 +    rp[un++] = rc;
4137 +  else
4138 +    un = mpn_normalized_size (rp, un);
4139 +
4140 +  r->_mp_size = rx ? -un : un;
4141 +}
4142 +
4143 +static unsigned
4144 +gmp_popcount_limb (mp_limb_t x)
4145 +{
4146 +  unsigned c;
4147 +
4148 +  /* Do 16 bits at a time, to avoid limb-sized constants. */
4149 +  for (c = 0; x > 0; x >>= 16)
4150 +    {
4151 +      unsigned w = ((x >> 1) & 0x5555) + (x & 0x5555);
4152 +      w = ((w >> 2) & 0x3333) + (w & 0x3333);
4153 +      w = ((w >> 4) & 0x0f0f) + (w & 0x0f0f);
4154 +      w = (w >> 8) + (w & 0x00ff);
4155 +      c += w;
4156 +    }
4157 +  return c;
4158 +}
4159 +
4160 +mp_bitcnt_t
4161 +mpn_popcount (mp_srcptr p, mp_size_t n)
4162 +{
4163 +  mp_size_t i;
4164 +  mp_bitcnt_t c;
4165 +
4166 +  for (c = 0, i = 0; i < n; i++)
4167 +    c += gmp_popcount_limb (p[i]);
4168 +
4169 +  return c;
4170 +}
4171 +
4172 +mp_bitcnt_t
4173 +mpz_popcount (const mpz_t u)
4174 +{
4175 +  mp_size_t un;
4176 +
4177 +  un = u->_mp_size;
4178 +
4179 +  if (un < 0)
4180 +    return ~(mp_bitcnt_t) 0;
4181 +
4182 +  return mpn_popcount (u->_mp_d, un);
4183 +}
4184 +
4185 +mp_bitcnt_t
4186 +mpz_hamdist (const mpz_t u, const mpz_t v)
4187 +{
4188 +  mp_size_t un, vn, i;
4189 +  mp_limb_t uc, vc, ul, vl, comp;
4190 +  mp_srcptr up, vp;
4191 +  mp_bitcnt_t c;
4192 +
4193 +  un = u->_mp_size;
4194 +  vn = v->_mp_size;
4195 +
4196 +  if ( (un ^ vn) < 0)
4197 +    return ~(mp_bitcnt_t) 0;
4198 +
4199 +  comp = - (uc = vc = (un < 0));
4200 +  if (uc)
4201 +    {
4202 +      assert (vn < 0);
4203 +      un = -un;
4204 +      vn = -vn;
4205 +    }
4206 +
4207 +  up = u->_mp_d;
4208 +  vp = v->_mp_d;
4209 +
4210 +  if (un < vn)
4211 +    MPN_SRCPTR_SWAP (up, un, vp, vn);
4212 +
4213 +  for (i = 0, c = 0; i < vn; i++)
4214 +    {
4215 +      ul = (up[i] ^ comp) + uc;
4216 +      uc = ul < uc;
4217 +
4218 +      vl = (vp[i] ^ comp) + vc;
4219 +      vc = vl < vc;
4220 +
4221 +      c += gmp_popcount_limb (ul ^ vl);
4222 +    }
4223 +  assert (vc == 0);
4224 +
4225 +  for (; i < un; i++)
4226 +    {
4227 +      ul = (up[i] ^ comp) + uc;
4228 +      uc = ul < uc;
4229 +
4230 +      c += gmp_popcount_limb (ul ^ comp);
4231 +    }
4232 +
4233 +  return c;
4234 +}
4235 +
4236 +mp_bitcnt_t
4237 +mpz_scan1 (const mpz_t u, mp_bitcnt_t starting_bit)
4238 +{
4239 +  mp_ptr up;
4240 +  mp_size_t us, un, i;
4241 +  mp_limb_t limb, ux;
4242 +
4243 +  us = u->_mp_size;
4244 +  un = GMP_ABS (us);
4245 +  i = starting_bit / GMP_LIMB_BITS;
4246 +
4247 +  /* Past the end there's no 1 bits for u>=0, or an immediate 1 bit
4248 +     for u<0. Notice this test picks up any u==0 too. */
4249 +  if (i >= un)
4250 +    return (us >= 0 ? ~(mp_bitcnt_t) 0 : starting_bit);
4251 +
4252 +  up = u->_mp_d;
4253 +  ux = 0;
4254 +  limb = up[i];
4255 +
4256 +  if (starting_bit != 0)
4257 +    {
4258 +      if (us < 0)
4259 +       {
4260 +         ux = mpn_zero_p (up, i);
4261 +         limb = ~ limb + ux;
4262 +         ux = - (mp_limb_t) (limb >= ux);
4263 +       }
4264 +
4265 +      /* Mask to 0 all bits before starting_bit, thus ignoring them. */
4266 +      limb &= (GMP_LIMB_MAX << (starting_bit % GMP_LIMB_BITS));
4267 +    }
4268 +
4269 +  return mpn_common_scan (limb, i, up, un, ux);
4270 +}
4271 +
4272 +mp_bitcnt_t
4273 +mpz_scan0 (const mpz_t u, mp_bitcnt_t starting_bit)
4274 +{
4275 +  mp_ptr up;
4276 +  mp_size_t us, un, i;
4277 +  mp_limb_t limb, ux;
4278 +
4279 +  us = u->_mp_size;
4280 +  ux = - (mp_limb_t) (us >= 0);
4281 +  un = GMP_ABS (us);
4282 +  i = starting_bit / GMP_LIMB_BITS;
4283 +
4284 +  /* When past end, there's an immediate 0 bit for u>=0, or no 0 bits for
4285 +     u<0.  Notice this test picks up all cases of u==0 too. */
4286 +  if (i >= un)
4287 +    return (ux ? starting_bit : ~(mp_bitcnt_t) 0);
4288 +
4289 +  up = u->_mp_d;
4290 +  limb = up[i] ^ ux;
4291 +
4292 +  if (ux == 0)
4293 +    limb -= mpn_zero_p (up, i); /* limb = ~(~limb + zero_p) */
4294 +
4295 +  /* Mask all bits before starting_bit, thus ignoring them. */
4296 +  limb &= (GMP_LIMB_MAX << (starting_bit % GMP_LIMB_BITS));
4297 +
4298 +  return mpn_common_scan (limb, i, up, un, ux);
4299 +}
4300 +
4301 +\f
4302 +/* MPZ base conversion. */
4303 +
4304 +size_t
4305 +mpz_sizeinbase (const mpz_t u, int base)
4306 +{
4307 +  mp_size_t un;
4308 +  mp_srcptr up;
4309 +  mp_ptr tp;
4310 +  mp_bitcnt_t bits;
4311 +  struct gmp_div_inverse bi;
4312 +  size_t ndigits;
4313 +
4314 +  assert (base >= 2);
4315 +  assert (base <= 36);
4316 +
4317 +  un = GMP_ABS (u->_mp_size);
4318 +  if (un == 0)
4319 +    return 1;
4320 +
4321 +  up = u->_mp_d;
4322 +
4323 +  bits = (un - 1) * GMP_LIMB_BITS + mpn_limb_size_in_base_2 (up[un-1]);
4324 +  switch (base)
4325 +    {
4326 +    case 2:
4327 +      return bits;
4328 +    case 4:
4329 +      return (bits + 1) / 2;
4330 +    case 8:
4331 +      return (bits + 2) / 3;
4332 +    case 16:
4333 +      return (bits + 3) / 4;
4334 +    case 32:
4335 +      return (bits + 4) / 5;
4336 +      /* FIXME: Do something more clever for the common case of base
4337 +        10. */
4338 +    }
4339 +
4340 +  tp = gmp_xalloc_limbs (un);
4341 +  mpn_copyi (tp, up, un);
4342 +  mpn_div_qr_1_invert (&bi, base);
4343 +
4344 +  ndigits = 0;
4345 +  do
4346 +    {
4347 +      ndigits++;
4348 +      mpn_div_qr_1_preinv (tp, tp, un, &bi);
4349 +      un -= (tp[un-1] == 0);
4350 +    }
4351 +  while (un > 0);
4352 +
4353 +  gmp_free (tp);
4354 +  return ndigits;
4355 +}
4356 +
4357 +char *
4358 +mpz_get_str (char *sp, int base, const mpz_t u)
4359 +{
4360 +  unsigned bits;
4361 +  const char *digits;
4362 +  mp_size_t un;
4363 +  size_t i, sn;
4364 +
4365 +  if (base >= 0)
4366 +    {
4367 +      digits = "0123456789abcdefghijklmnopqrstuvwxyz";
4368 +    }
4369 +  else
4370 +    {
4371 +      base = -base;
4372 +      digits = "0123456789ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ";
4373 +    }
4374 +  if (base <= 1)
4375 +    base = 10;
4376 +  if (base > 36)
4377 +    return NULL;
4378 +
4379 +  sn = 1 + mpz_sizeinbase (u, base);
4380 +  if (!sp)
4381 +    sp = gmp_xalloc (1 + sn);
4382 +
4383 +  un = GMP_ABS (u->_mp_size);
4384 +
4385 +  if (un == 0)
4386 +    {
4387 +      sp[0] = '0';
4388 +      sp[1] = '\0';
4389 +      return sp;
4390 +    }
4391 +
4392 +  i = 0;
4393 +
4394 +  if (u->_mp_size < 0)
4395 +    sp[i++] = '-';
4396 +
4397 +  bits = mpn_base_power_of_two_p (base);
4398 +
4399 +  if (bits)
4400 +    /* Not modified in this case. */
4401 +    sn = i + mpn_get_str_bits ((unsigned char *) sp + i, bits, u->_mp_d, un);
4402 +  else
4403 +    {
4404 +      struct mpn_base_info info;
4405 +      mp_ptr tp;
4406 +
4407 +      mpn_get_base_info (&info, base);
4408 +      tp = gmp_xalloc_limbs (un);
4409 +      mpn_copyi (tp, u->_mp_d, un);
4410 +
4411 +      sn = i + mpn_get_str_other ((unsigned char *) sp + i, base, &info, tp, un);
4412 +      gmp_free (tp);
4413 +    }
4414 +
4415 +  for (; i < sn; i++)
4416 +    sp[i] = digits[(unsigned char) sp[i]];
4417 +
4418 +  sp[sn] = '\0';
4419 +  return sp;
4420 +}
4421 +
4422 +int
4423 +mpz_set_str (mpz_t r, const char *sp, int base)
4424 +{
4425 +  unsigned bits;
4426 +  mp_size_t rn, alloc;
4427 +  mp_ptr rp;
4428 +  size_t sn;
4429 +  int sign;
4430 +  unsigned char *dp;
4431 +
4432 +  assert (base == 0 || (base >= 2 && base <= 36));
4433 +
4434 +  while (isspace( (unsigned char) *sp))
4435 +    sp++;
4436 +
4437 +  sign = (*sp == '-');
4438 +  sp += sign;
4439 +
4440 +  if (base == 0)
4441 +    {
4442 +      if (*sp == '0')
4443 +       {
4444 +         sp++;
4445 +         if (*sp == 'x' || *sp == 'X')
4446 +           {
4447 +             base = 16;
4448 +             sp++;
4449 +           }
4450 +         else if (*sp == 'b' || *sp == 'B')
4451 +           {
4452 +             base = 2;
4453 +             sp++;
4454 +           }
4455 +         else
4456 +           base = 8;
4457 +       }
4458 +      else
4459 +       base = 10;
4460 +    }
4461 +
4462 +  sn = strlen (sp);
4463 +  dp = gmp_xalloc (sn + (sn == 0));
4464 +
4465 +  for (sn = 0; *sp; sp++)
4466 +    {
4467 +      unsigned digit;
4468 +
4469 +      if (isspace ((unsigned char) *sp))
4470 +       continue;
4471 +      if (*sp >= '0' && *sp <= '9')
4472 +       digit = *sp - '0';
4473 +      else if (*sp >= 'a' && *sp <= 'z')
4474 +       digit = *sp - 'a' + 10;
4475 +      else if (*sp >= 'A' && *sp <= 'Z')
4476 +       digit = *sp - 'A' + 10;
4477 +      else
4478 +       digit = base; /* fail */
4479 +
4480 +      if (digit >= base)
4481 +       {
4482 +         gmp_free (dp);
4483 +         r->_mp_size = 0;
4484 +         return -1;
4485 +       }
4486 +
4487 +      dp[sn++] = digit;
4488 +    }
4489 +
4490 +  bits = mpn_base_power_of_two_p (base);
4491 +
4492 +  if (bits > 0)
4493 +    {
4494 +      alloc = (sn * bits + GMP_LIMB_BITS - 1) / GMP_LIMB_BITS;
4495 +      rp = MPZ_REALLOC (r, alloc);
4496 +      rn = mpn_set_str_bits (rp, dp, sn, bits);
4497 +    }
4498 +  else
4499 +    {
4500 +      struct mpn_base_info info;
4501 +      mpn_get_base_info (&info, base);
4502 +      alloc = (sn + info.exp - 1) / info.exp;
4503 +      rp = MPZ_REALLOC (r, alloc);
4504 +      rn = mpn_set_str_other (rp, dp, sn, base, &info);
4505 +    }
4506 +  assert (rn <= alloc);
4507 +  gmp_free (dp);
4508 +
4509 +  r->_mp_size = sign ? - rn : rn;
4510 +
4511 +  return 0;
4512 +}
4513 +
4514 +int
4515 +mpz_init_set_str (mpz_t r, const char *sp, int base)
4516 +{
4517 +  mpz_init (r);
4518 +  return mpz_set_str (r, sp, base);
4519 +}
4520 +
4521 +size_t
4522 +mpz_out_str (FILE *stream, int base, const mpz_t x)
4523 +{
4524 +  char *str;
4525 +  size_t len;
4526 +
4527 +  str = mpz_get_str (NULL, base, x);
4528 +  len = strlen (str);
4529 +  len = fwrite (str, 1, len, stream);
4530 +  gmp_free (str);
4531 +  return len;
4532 +}
4533 +
4534 +\f
4535 +static int
4536 +gmp_detect_endian (void)
4537 +{
4538 +  static const int i = 2;
4539 +  const unsigned char *p = (const unsigned char *) &i;
4540 +  return 1 - *p;
4541 +}
4542 +
4543 +/* Import and export. Does not support nails. */
4544 +void
4545 +mpz_import (mpz_t r, size_t count, int order, size_t size, int endian,
4546 +           size_t nails, const void *src)
4547 +{
4548 +  const unsigned char *p;
4549 +  ptrdiff_t word_step;
4550 +  mp_ptr rp;
4551 +  mp_size_t rn;
4552 +
4553 +  /* The current (partial) limb. */
4554 +  mp_limb_t limb;
4555 +  /* The number of bytes already copied to this limb (starting from
4556 +     the low end). */
4557 +  size_t bytes;
4558 +  /* The index where the limb should be stored, when completed. */
4559 +  mp_size_t i;
4560 +
4561 +  if (nails != 0)
4562 +    gmp_die ("mpz_import: Nails not supported.");
4563 +
4564 +  assert (order == 1 || order == -1);
4565 +  assert (endian >= -1 && endian <= 1);
4566 +
4567 +  if (endian == 0)
4568 +    endian = gmp_detect_endian ();
4569 +
4570 +  p = (unsigned char *) src;
4571 +
4572 +  word_step = (order != endian) ? 2 * size : 0;
4573 +
4574 +  /* Process bytes from the least significant end, so point p at the
4575 +     least significant word. */
4576 +  if (order == 1)
4577 +    {
4578 +      p += size * (count - 1);
4579 +      word_step = - word_step;
4580 +    }
4581 +
4582 +  /* And at least significant byte of that word. */
4583 +  if (endian == 1)
4584 +    p += (size - 1);
4585 +
4586 +  rn = (size * count + sizeof(mp_limb_t) - 1) / sizeof(mp_limb_t);
4587 +  rp = MPZ_REALLOC (r, rn);
4588 +
4589 +  for (limb = 0, bytes = 0, i = 0; count > 0; count--, p += word_step)
4590 +    {
4591 +      size_t j;
4592 +      for (j = 0; j < size; j++, p -= (ptrdiff_t) endian)
4593 +       {
4594 +         limb |= (mp_limb_t) *p << (bytes++ * CHAR_BIT);
4595 +         if (bytes == sizeof(mp_limb_t))
4596 +           {
4597 +             rp[i++] = limb;
4598 +             bytes = 0;
4599 +             limb = 0;
4600 +           }
4601 +       }
4602 +    }
4603 +  assert (i + (bytes > 0) == rn);
4604 +  if (limb != 0)
4605 +    rp[i++] = limb;
4606 +  else
4607 +    i = mpn_normalized_size (rp, i);
4608 +
4609 +  r->_mp_size = i;
4610 +}
4611 +
4612 +void *
4613 +mpz_export (void *r, size_t *countp, int order, size_t size, int endian,
4614 +           size_t nails, const mpz_t u)
4615 +{
4616 +  size_t count;
4617 +  mp_size_t un;
4618 +
4619 +  if (nails != 0)
4620 +    gmp_die ("mpz_import: Nails not supported.");
4621 +
4622 +  assert (order == 1 || order == -1);
4623 +  assert (endian >= -1 && endian <= 1);
4624 +  assert (size > 0 || u->_mp_size == 0);
4625 +
4626 +  un = u->_mp_size;
4627 +  count = 0;
4628 +  if (un != 0)
4629 +    {
4630 +      size_t k;
4631 +      unsigned char *p;
4632 +      ptrdiff_t word_step;
4633 +      /* The current (partial) limb. */
4634 +      mp_limb_t limb;
4635 +      /* The number of bytes left to to in this limb. */
4636 +      size_t bytes;
4637 +      /* The index where the limb was read. */
4638 +      mp_size_t i;
4639 +
4640 +      un = GMP_ABS (un);
4641 +
4642 +      /* Count bytes in top limb. */
4643 +      limb = u->_mp_d[un-1];
4644 +      assert (limb != 0);
4645 +
4646 +      k = 0;
4647 +      do {
4648 +       k++; limb >>= CHAR_BIT;
4649 +      } while (limb != 0);
4650 +
4651 +      count = (k + (un-1) * sizeof (mp_limb_t) + size - 1) / size;
4652 +
4653 +      if (!r)
4654 +       r = gmp_xalloc (count * size);
4655 +
4656 +      if (endian == 0)
4657 +       endian = gmp_detect_endian ();
4658 +
4659 +      p = (unsigned char *) r;
4660 +
4661 +      word_step = (order != endian) ? 2 * size : 0;
4662 +
4663 +      /* Process bytes from the least significant end, so point p at the
4664 +        least significant word. */
4665 +      if (order == 1)
4666 +       {
4667 +         p += size * (count - 1);
4668 +         word_step = - word_step;
4669 +       }
4670 +
4671 +      /* And at least significant byte of that word. */
4672 +      if (endian == 1)
4673 +       p += (size - 1);
4674 +
4675 +      for (bytes = 0, i = 0, k = 0; k < count; k++, p += word_step)
4676 +       {
4677 +         size_t j;
4678 +         for (j = 0; j < size; j++, p -= (ptrdiff_t) endian)
4679 +           {
4680 +             if (bytes == 0)
4681 +               {
4682 +                 if (i < un)
4683 +                   limb = u->_mp_d[i++];
4684 +                 bytes = sizeof (mp_limb_t);
4685 +               }
4686 +             *p = limb;
4687 +             limb >>= CHAR_BIT;
4688 +             bytes--;
4689 +           }
4690 +       }
4691 +      assert (i == un);
4692 +      assert (k == count);
4693 +    }
4694 +
4695 +  if (countp)
4696 +    *countp = count;
4697 +
4698 +  return r;
4699 +}